每学期的第10周和20周是USYS的学子最为忙碌的时间。在第9周的时候,有位同学不小心利用matrix的后台bug进入了matrix系统,然后发现了程序设计期中考试的试题。 但是,这个同学过了n天后才把这个试题告诉另外一个同学。从知道试题的那一天开始算起,每个得知试题的同学过了n天之后才能将试题告诉另外一个不知道试题的同学,并且在一天内只能和一位同学说。不幸的是,从知道试题的那一天开始算起,过了m天之后,这份试题就会被这个同学忘记。而且,一个人不能在忘记试题那一天及之后的日子里分享试题。 现在给你三个正整数k,n,m,返回在第k天结束后,知道秘密的人数。由于答案可能会很大,请你将结果对1000000007取余后返回。 k:返回在第k天结束后,知道秘密的人数; n:表示每个同学在知道试题后的第n天才能分享试题; m:表示每个同学在知道试题后的第m天就遗忘了这份试题。 注意,第一天有且只有一个同学知道试题。 输入数据范围: 2≤k≤1000 1≤n<m≤k ,请写出具体代码
时间: 2023-06-13 11:04:58 浏览: 74
以下是使用动态规划解决此问题的Python代码:
```
def getSecret(k: int, n: int, m: int) -> int:
mod = 1000000007
# dp[i][j]表示第i天结束后,有j个人知道了秘密
dp = [[0] * (k + 1) for _ in range(k + 1)]
dp[1][1] = 1
for i in range(2, k + 1):
for j in range(1, i + 1):
# 当前这个人还没有忘记秘密
if i - j <= m:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j] * (j - n + 1)
# 当前这个人已经忘记秘密了
else:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
dp[i][j] %= mod
res = 0
for j in range(1, k + 1):
res += dp[k][j]
res %= mod
return res
k, n, m = map(int, input().split())
print(getSecret(k, n, m))
```
时间复杂度为 $O(k^2)$,空间复杂度为 $O(k^2)$。