python正弦信号过采样和欠采样

在信号处理中，过采样和欠采样是指将采样率设置得高于或低于信号的最小采样率，从而导致信号数据的冗余或信息丢失。

在Python中，我们可以使用SciPy库来生成正弦信号，并通过修改采样率来演示过采样和欠采样的效果。

首先，我们导入必要的库并生成一个频率为2 Hz、振幅为1的正弦信号：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成正弦信号
fs = 20  # 采样率
t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False)
x = np.sin(2 * np.pi * 2 * t)

然后，我们可以将采样率设置为原来的两倍（即40 Hz）来演示过采样的效果：

# 过采样
fs_new = 40  # 新采样率
t_new = np.linspace(0, 1, fs_new, endpoint=False)
x_new = np.interp(t_new, t, x)  # 线性插值

最后，我们可以将采样率设置为原来的一半（即10 Hz）来演示欠采样的效果：

# 欠采样
fs_new = 10  # 新采样率
t_new = np.linspace(0, 1, fs_new, endpoint=False)
x_new = signal.resample(x, fs_new)  # 重采样

在过采样的情况下，我们可以看到信号数据变得更加密集，并且频谱图中出现了重复的谱线。在欠采样的情况下，我们可以看到信号数据变得更加稀疏，并且频谱图中出现了混叠效应，即高频成分被误认为是低频成分。