估计距离代价函数具体怎么写

在单源最短路径问题中，估计距离代价函数通常采用启发式算法来进行估计。常用的启发式算法有欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。

以欧几里得距离为例，我们可以将起点s和终点t看作是二维平面上的两个点，代价函数f(n)表示起点s到当前节点n的估计距离，可以通过以下公式计算：

f(n) = sqrt((x_n - x_s)^2 + (y_n - y_s)^2) + sqrt((x_t - x_n)^2 + (y_t - y_n)^2)

其中x_n和y_n表示节点n在平面坐标系中的横纵坐标，x_s和y_s表示起点s在平面坐标系中的横纵坐标，x_t和y_t表示终点t在平面坐标系中的横纵坐标。sqrt表示开平方根。

需要注意的是，估计距离代价函数的设计需要满足以下条件：

1. 估计距离不能低估实际距离，否则会使得算法找到的路径不是最短路径。

2. 估计距离应该尽量接近实际距离，否则会浪费搜索时间。

因此，在实际应用中，我们可以选择合适的启发式算法来进行估计距离的计算。