已知3点坐标P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),P3(X3,Y3),画过P1,P2,P3这三点的圆弧,要求按照P1->P2-P3的顺序
时间: 2024-05-17 08:15:29 浏览: 207
UG 11.0 快速入门进阶与精通视频教程下载2.圆弧圆-方法一:三点画圆弧.exe
根据上述算法,可以按照以下步骤计算得到过P1、P2、P3三点的圆弧:
1. 计算点P1、P2、P3之间的中垂线,分别得到线段P1P2和P2P3的中点坐标M1(Xm1, Ym1)和M2(Xm2, Ym2)。
Xm1 = (X1 + X2) / 2
Ym1 = (Y1 + Y2) / 2
Xm2 = (X2 + X3) / 2
Ym2 = (Y2 + Y3) / 2
2. 计算线段P1P2和P2P3的斜率k1和k2,如果k1和k2有任意一个为0,则圆心坐标可以直接计算。否则,继续计算圆心坐标。
k1 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
k2 = (Y3 - Y2) / (X3 - X2)
3. 如果k1为0,则圆心坐标为(xc, yc) = (Xm1, Ym2 + (Xm1 - Xm2) / k2)。
xc = Xm1
yc = Ym2 + (Xm1 - Xm2) / k2
4. 如果k2为0,则圆心坐标为(xc, yc) = (Xm2, Ym1 + (Xm2 - Xm1) / k1)。
xc = Xm2
yc = Ym1 + (Xm2 - Xm1) / k1
5. 如果k1和k2都不为0,则圆心坐标为(xc, yc) = ((k1 * k2 * (Ym2 - Ym1) + k2 * Xm1 - k1 * Xm2) / (2 * (k2 - k1)), (yc = -1/k1 * (xc - (Xm1 + Xm2) / 2) + (Ym1 + Ym2) / 2))。
6. 计算圆心到任意一个点的距离即为半径r,例如r = sqrt((X1 - xc)^2 + (Y1 - yc)^2)。
7. 根据圆心坐标和半径可以确定圆弧的方程。例如,在直角坐标系下,圆弧方程为(x - xc)^2 + (y - yc)^2 = r^2。
注意,如果三点共线或者两点重合,无法构成圆弧。此外,如果计算过程中涉及到除数为0的情况,需要进行特殊处理。
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