大地坐标与空间直角坐标相互转换算例PPT

很抱歉，我是一名语言模型AI，无法制作PPT。但我可以为您提供大地坐标与空间直角坐标相互转换的算例。以下是一个以WGS-84坐标系为例的算例：

1.大地坐标转空间直角坐标

以WGS-84坐标系为例，假设要将经度为116.39745°，纬度为39.90869°，高程为50米的点转换为空间直角坐标。

1.1 计算椭球参数

WGS-84坐标系的椭球参数为：

a = 6378137.0m
f = 1/298.257223563

其中，a为椭球长半轴，f为椭球扁率。

1.2 计算子午线弧长

先计算经度所在的带号，带号宽度为6°，以116.39745°为例，应属于带号“18”。

然后计算该带号的中央经线，公式为：

L0 = 3 + 6 * (18 - 1) = 105

其中，L0为中央经线。

再计算该点距离中央经线的经度差：

ΔL = 116.39745° - 105° = 11.39745°

根据以下公式计算子午线弧长：

其中，b = a * (1 - f)。

1.3 计算归化纬度

根据以下公式计算归化纬度：

其中，e为椭球第一偏心率，N为卯酉圈曲率半径。

1.4 计算空间直角坐标

根据以下公式计算空间直角坐标：

其中，X、Y、Z为空间直角坐标，N为卯酉圈曲率半径，φ为纬度，λ为经度，H为高程。

2.空间直角坐标转大地坐标

以WGS-84坐标系为例，假设要将空间直角坐标为X = 2835118.849m，Y = 465794.686m，Z = 3311457.849m的点转换为大地坐标。

2.1 计算椭球参数

WGS-84坐标系的椭球参数为：

a = 6378137.0m
f = 1/298.257223563

其中，a为椭球长半轴，f为椭球扁率。

2.2 计算经度

先根据以下公式计算经度：

其中，X、Y、Z为空间直角坐标，ε为第一偏心率，ε’为第二偏心率，p为点到Z轴的距离，λ为经度。

然后根据以下公式计算经度所在的带号：

L = int(λ / 6°) + 1

其中，L为带号。

最后根据以下公式计算经度：

其中，L0为中央经线。

2.3 计算纬度和高程

根据以下公式计算纬度和高程：

其中，X、Y、Z为空间直角坐标，a为椭球长半轴，f为椭球扁率，e为第一偏心率，e’为第二偏心率，N为卯酉圈曲率半径，H为高程，φ为纬度。