经典格拉姆-施密特正交化

经典的格拉姆-施密特正交化是一种将一组线性无关的向量转化为一组正交的向量的方法。它是通过以下步骤实现的：

1. 假设我们有一组线性无关的向量[a, b, c]。
2. 首先，我们选择第一个向量a作为正交基向量的第一个元素。
3. 然后，我们用第一个向量a去除第二个向量b的投影，得到第二个正交基向量。
4. 接下来，我们用第一个向量a和第二个向量b的正交化结果去除第三个向量c的投影，得到第三个正交基向量。
5. 依此类推，直到我们获得一组正交的向量。

这样得到的正交向量组就是经典格拉姆-施密特正交化的结果。它们满足正交性和单位长度性质，可以作为一组基向量来表示原始向量空间。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [改进的格拉姆-施密特正交化（modified Gram-Schmidt Process）](https://blog.csdn.net/weixin_39932692/article/details/116065773)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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