两个圆和方向向量,求靠外侧的切线

对于两个圆和方向向量，求靠外侧的切线需要先进行以下步骤：

1. 找到两个圆的圆心，如果圆心重合，则不存在切线。
2. 计算两个圆的半径之和，记为R。
3. 计算两个圆心之间的距离，记为d。
4. 计算两个圆心之间的单位向量，记为u = (cx2 - cx1, cy2 - cy1) / d，其中cx1, cy1是第一个圆的圆心坐标，cx2, cy2是第二个圆的圆心坐标。
5. 计算一个垂直于u的单位向量，记为v = (-u[1], u[0])。
6. 对于第一个圆，从圆心沿着v的方向向外移动r1的距离，得到一个切点P1。
7. 对于第二个圆，从圆心沿着-v的方向向外移动r2的距离，得到一个切点P2。
8. 计算P1P2的长度L。
9. 如果L大于R，则不存在切线。否则，P1P2就是两个圆的靠外侧的切线。

希望这个回答能够帮到你。

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求圆上一点的切线向量

对于一个圆，其上的每个点都有无数条切线。如果你想要求圆上某一点的切线向量，可以按照以下步骤进行：

1. 找到该点所对应的单位切向量（tangent vector），也就是垂直于半径并指向圆心的向量。

2. 将单位切向量逆时针旋转90度，得到该点处的切线向量（tangent line）。

3. 如果你知道圆的方程，可以使用该方程的导数来找到单位切向量。

4. 如果你知道该点的坐标，可以使用向量的几何方法来找到单位切向量。

MATLB 两个旋转矩阵求旋转向量和旋转角

以下是MATLAB求解两个旋转矩阵的旋转向量和旋转角的方法：

% 假设已知两个旋转矩阵R1和R2
% 求解旋转向量和旋转角
theta = acos((trace(R2'*R1)-1)/2);
k = (R2'*R1-R2*R1')/(2*sin(theta));

其中，`trace()`函数用于计算矩阵的迹，`acos()`函数用于计算反余弦值，`sin()`函数用于计算正弦值。`'`符号表示矩阵的转置，`*`符号表示矩阵的乘法，`/`符号表示矩阵的除法，`()`符号用于控制运算顺序。