编写程序 判断给定方阵是否为上三角矩阵

时间: 2023-11-01 15:01:22 浏览: 145
可以使用以下程序判断一个方阵是否为上三角矩阵: ```python n = int(input("请输入矩阵的阶数:")) matrix = [] for i in range(n): row = input("请输入第 %d 行的元素,以空格分隔:" % (i + 1)).split() matrix.append([int(x) for x in row]) is_upper_triangular = True for i in range(n): for j in range(i + 1, n): if matrix[i][j] != 0: is_upper_triangular = False break if is_upper_triangular: print("该矩阵是上三角矩阵") else: print("该矩阵不是上三角矩阵") ``` 该程序首先读取用户输入的方阵,然后遍历方阵的上三角部分(即主对角线及其上方的元素)并检查是否有非零元素。如果有非零元素,则说明该矩阵不是上三角矩阵。如果所有上三角部分的元素都为零,则说明该矩阵是上三角矩阵。
相关问题

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵;主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序,判断一个给定的方阵是否上三角矩阵

### 回答1: 可以编写一个程序,遍历方阵的每一个元素,如果该元素的行数大于等于列数且该元素不为,则说明该方阵不是上三角矩阵,否则就是上三角矩阵。具体实现可以参考以下代码: ```python def is_upper_triangular(matrix): n = len(matrix) for i in range(n): for j in range(i+1, n): if matrix[i][j] != : return False return True ``` 其中,`matrix`是一个二维列表,表示方阵。函数首先获取方阵的大小`n`,然后遍历每一个元素,如果该元素的行数大于等于列数且该元素不为,则返回`False`,否则继续遍历。如果所有元素都符合要求,则返回`True`,表示该方阵是上三角矩阵。 ### 回答2: 题目要求编写程序判断一个给定的方阵是否为上三角矩阵,那么我们可以通过以下步骤解决问题: 1. 输入数据 首先,我们需要从用户那里获取一个方阵,可以通过读取文件或者控制台输入的方式获取数据。 2. 判断是否为上三角矩阵 判断是否为上三角矩阵,需要遍历主对角线以下的所有元素,判断是否为0。如果全部为0,则为上三角矩阵,否则不是。 3. 输出结果 最后,根据判断结果输出相应的信息。如果是上三角矩阵,输出“是”,否则输出“不是”。 接下来,我们来看一下具体的程序实现: 假设输入的方阵为matrix, n 为矩阵的行数和列数。 bool is_upper_triangle_matrix(int matrix[][N], int n) { for(int i=0; i<n-1; i++) { for(int j=i+1; j<n; j++) { if(matrix[i][j] != 0) // 主对角线以下的元素不为0,不是上三角矩阵 { return false; } } } return true; // 所有主对角线以下的元素都为0,是上三角矩阵 } 在判断上三角矩阵的函数中,我们通过两重循环遍历所有主对角线以下的元素,如果有元素不为0,则直接返回false,说明不是上三角矩阵;否则遍历完整个矩阵后返回true,证明是上三角矩阵。 最后,我们在主函数中调用判断函数,输出相应的信息: int main() { int matrix[N][N]; int n; // 输入矩阵数据 ...... if(is_upper_triangle_matrix(matrix, n)) { cout << "是上三角矩阵" << endl; } else { cout << "不是上三角矩阵" << endl; } return 0; } 这样,我们就可以通过调用判断函数,实现对一个给定方阵是否为上三角矩阵的判断。 ### 回答3: 题目的要求是判断一个给定的方阵是否为上三角矩阵。下面我们来详细解析一下。 首先,方阵就是指行数和列数相等的矩阵。那么,如何判断一个方阵是否为上三角矩阵呢? 一个矩阵为上三角矩阵,当且仅当,矩阵主对角线以下的元素均为0。因此,我们只需要遍历方阵的所有元素,检查是否主对角线以下的元素均为0即可。 遍历方阵可以使用两个嵌套的for循环,分别遍历行和列。检查主对角线以下的元素是否为0,我们可以根据元素的行号和列号来判断它是否位于主对角线以下。 具体地,我们可以判断一个元素是否位于主对角线以下,可以使它的行号大于等于它的列号,即(row >= col),若成立则说明该元素位于主对角线以下,否则位于主对角线以上。 遍历完矩阵所有元素之后,如果主对角线以下的元素均为0,则说明该方阵为上三角矩阵;否则不是。最后,将判断结果输出即可。 下面是本题的Python示例代码: ```python # 定义方阵 matrix = [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]] # 获取方阵的行数和列数 n = len(matrix) # 遍历方阵所有元素 for row in range(n): for col in range(n): # 检查主对角线以下的元素是否为0 if row >= col and matrix[row][col] != 0: print("不是上三角矩阵") exit() # 如果主对角线以下的元素均为0,则为上三角矩阵 print("是上三角矩阵") ``` 希望以上内容能帮助你理解如何判断一个方阵是否为上三角矩阵。

题目描述 上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵;主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序,判断一个给定的方阵是否上三角矩阵

好的,关于你的问题,我很乐意为你解答。对于判断一个方阵是否为上三角矩阵,我们可以遍历其主对角线以下的元素,只要发现其中有非零元素,就可以判定该矩阵不是上三角矩阵。以下是一个Python实现的示例代码: ```python def is_upper_triangle_matrix(matrix): n = len(matrix) for i in range(n): for j in range(i): if matrix[i][j] != 0: return False return True ``` 其中,`matrix`是一个二维矩阵,函数返回一个布尔值,表示该矩阵是否为上三角矩阵。你可以将该函数嵌入到你的程序中,用于判断给定的方阵是否为上三角矩阵。

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