C语言prim算法求最小生成树

好的，我可以回答这个问题。Prim算法是一种用于求解最小生成树的算法，它的基本思想是从一个起始点开始，逐步扩展生成树的边，直到生成整个图的最小生成树。具体实现过程中，可以使用堆来维护当前已经加入生成树的点到未加入生成树的点的最小距离，以及对应的边。每次从堆中取出距离最小的点，将其加入生成树，并更新堆中其他点到生成树的距离和对应的边。重复这个过程，直到所有点都加入了生成树。

相关问题

c语言prim算法求最小生成树，给出结点的具体代码

Prim算法是一种用于求解加权无向连通图的最小生成树的算法。下面是使用C语言实现Prim算法求解最小生成树的具体代码，主要包括构建图和Prim算法两部分。

假设我们有一个无向连通图，其中每条边都有一个权值。我们需要求解这个图的最小生成树。

1. 构建图

我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示这个图。这里我们使用邻接矩阵。

#define MAXV 100  // 最大节点数
#define INF 0x3f3f3f3f  // 无穷大

int G[MAXV][MAXV];  // 邻接矩阵表示图
int n;  // 节点数

我们可以通过输入来构建这个图，比如：

// 输入节点数和边数
scanf("%d%d", &n, &m);

// 初始化邻接矩阵
memset(G, INF, sizeof(G));

// 输入每条边的权值
for (int i = 0; i < m; i++) {
    int u, v, w;
    scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
    G[u][v] = G[v][u] = w;
}

2. Prim算法

下面是使用Prim算法求解最小生成树的代码：

int prim() {
    int d[MAXV];  // 节点距离
    int vis[MAXV];  // 标记节点是否已经加入树
    int ans = 0;  // 最小生成树的权值

    // 初始化
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        d[i] = G[1][i];
    }
    vis[1] = 1;

    // 依次加入n-1个节点
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // 找到距离当前树最近的节点
        int u = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (!vis[j] && (u == 0 || d[j] < d[u])) {
                u = j;
            }
        }

        // 将节点u加入树
        vis[u] = 1;
        ans += d[u];

        // 更新其他节点到树的距离
        for (int v = 1; v <= n; v++) {
            if (!vis[v] && G[u][v] < d[v]) {
                d[v] = G[u][v];
            }
        }
    }

    return ans;
}

在这个代码中，我们首先初始化节点距离和节点是否已经加入树的标记。然后，我们选取起点1作为树的根节点，并将1加入树中。接着，我们依次加入n-1个节点，每次加入距离树最近的节点，并更新其他节点到树的距离。最后，我们计算出最小生成树的权值并返回。

注意，这个代码中的节点编号是从1开始的，如果你的图中节点编号是从0开始的，需要修改代码中的索引。

prim算法求最小生成树C语言

以下是使用C语言实现Prim算法求最小生成树的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数

int graph[V][V] = { // 图的邻接矩阵表示
    { 0, 2, 0, 6, 0 },
    { 2, 0, 3, 8, 5 },
    { 0, 3, 0, 0, 7 },
    { 6, 8, 0, 0, 9 },
    { 0, 5, 7, 9, 0 }
};

int minKey(int key[], int mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        if (mstSet[i] == 0 && key[i] < min) {
            min = key[i];
            min_index = i;
        }
    }
    return min_index;
}

void printMST(int parent[]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("%d - %d \t%d\n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

void primMST() {
    int parent[V]; // 存储最小生成树中每个顶点的父亲节点
    int key[V]; // 存储每个顶点到最小生成树的距离
    int mstSet[V]; // 存储每个顶点是否已经加入最小生成树
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX; // 初始化key数组为无穷大
        mstSet[i] = 0; // 初始化mstSet数组为0
    }
    key[0] = 0; // 将初始顶点的key值设为0，加入最小生成树
    parent[0] = -1; // 根节点没有父亲节点
    for (int i = 0; i < V - 1; i++) {
        int u = minKey(key, mstSet); // 找到未加入最小生成树的key值最小的顶点
        mstSet[u] = 1; // 将该顶点加入最小生成树
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u; // 更新v的父亲节点为u
                key[v] = graph[u][v]; // 更新v到最小生成树的距离为u到v的距离
            }
        }
    }
    printMST(parent); // 输出最小生成树
}

int main() {
    primMST(); // 求解最小生成树
    return 0;
}

该代码使用邻接矩阵表示图，其中V表示图的顶点数，graph数组表示图的邻接矩阵。primMST函数使用Prim算法求解最小生成树，其中parent数组存储最小生成树中每个顶点的父亲节点，key数组存储每个顶点到最小生成树的距离，mstSet数组存储每个顶点是否已经加入最小生成树。minKey函数用于找到未加入最小生成树的key值最小的顶点，printMST函数用于输出最小生成树。