如何用Dm矩阵算L和C矩阵
时间: 2023-09-09 07:10:56 浏览: 75
使用Dm矩阵可以通过以下方式计算L和C矩阵:
1. 将Dm矩阵进行对角化,得到其特征向量和特征值。假设Dm矩阵的特征向量为V,特征值为λ。
2. 计算L矩阵。L矩阵可以通过以下公式计算:L = V * diag(1/λ) * V^-1,其中diag(1/λ)表示以特征值的倒数为对角线元素的对角矩阵。
3. 计算C矩阵。C矩阵可以通过以下公式计算:C = L^-1 - D,其中D为Dm矩阵的对角线元素构成的对角矩阵。
注意,这种方法只适用于Dm矩阵是对称正定的情况。如果Dm矩阵不是对称正定的,则需要使用其他方法进行计算。
相关问题
使用python实现对DM二维码的矫正,并获得其偏转角度、中心坐标和二维码内容的0、1矩阵
由于DM二维码具有特殊结构和校准图案,因此可以通过以下步骤实现矫正和解码:
1. 使用OpenCV库读取二维码图片,并提取其灰度图像。
2. 使用OpenCV库的findContours函数,寻找二维码中的所有轮廓,并筛选出面积最大的轮廓。
3. 使用OpenCV库的approxPolyDP函数,对轮廓进行拟合,得到其外接矩形。
4. 根据外接矩形的长宽比和角度,判断二维码是否被旋转,并计算旋转角度。
5. 使用OpenCV库的getRotationMatrix2D函数,生成旋转矩阵,并对二维码进行旋转矫正。
6. 根据二维码中的校准图案,计算二维码中心坐标。
7. 使用OpenCV库的warpPerspective函数,将矫正后的二维码变换为标准形式,并根据校准图案计算二维码的0、1矩阵。
8. 使用解码算法,将0、1矩阵转换为二维码内容。
以下是代码实现:
```python
import cv2
import numpy as np
def decode(data): # 解码函数
pass # 略
def correct_dm_code(image):
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 转换为灰度图像
contours, hierarchy = cv2.findContours(gray, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE) # 寻找轮廓
contour = max(contours, key=cv2.contourArea) # 筛选面积最大的轮廓
rect = cv2.minAreaRect(contour) # 拟合外接矩形
box = cv2.boxPoints(rect).astype(np.int32) # 转换为矩形四个顶点的坐标
width, height = rect[1]
angle = rect[2]
if width < height: # 如果矩形宽度小于高度,则需要旋转
angle += 90
center = np.mean(box, axis=0) # 计算二维码中心坐标
rotation_matrix = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, 1) # 生成旋转矩阵
rotated = cv2.warpAffine(gray, rotation_matrix, gray.shape) # 旋转矫正
rows, cols = rotated.shape
half_size = min(rows, cols) // 2
qr_roi = rotated[int(center[1]-half_size):int(center[1]+half_size), int(center[0]-half_size):int(center[0]+half_size)] # 裁剪二维码区域
qr_size = qr_roi.shape[0] # 计算二维码大小
unit_size = qr_size // 21 # 计算单位大小
# 根据校准图案计算二维码矩阵
matrix = np.zeros((21, 21), dtype=np.uint8)
matrix[6:-7, 6:-7] = 2 # 先将中心区域置为2
for i in range(7):
for j in range(7):
x, y = (3+i*4, 3+j*4)
matrix[y-1:y+2, x-1:x+2] = (i+j)%2 # 根据校准图案计算0、1
for i in range(21):
for j in range(21):
if matrix[i, j] == 2: # 如果是中心区域,则计算灰度平均值
roi = qr_roi[i*unit_size:(i+1)*unit_size, j*unit_size:(j+1)*unit_size]
matrix[i, j] = int(np.mean(roi) > 128)
data = decode(matrix) # 解码得到二维码内容
return rotated, angle, center, matrix, data
```
使用示例:
```python
image = cv2.imread('dm_code.jpg')
rotated, angle, center, matrix, data = correct_dm_code(image)
cv2.imshow('Rotated', rotated)
print('Angle: {:.2f} degrees'.format(angle))
print('Center: ({:.2f}, {:.2f})'.format(center[0], center[1]))
print('Matrix:')
print(matrix)
print('Data: {}'.format(data))
cv2.waitKey(0)
```
如何用python实现对DM二维码的矫正,并计算其中心坐标和偏转角度,和二维码内容的0-1矩阵
要实现对DM二维码的矫正和计算其中心坐标和偏转角度,可以使用OpenCV库和NumPy库。下面是一般的步骤:
1. 导入所需库
``` python
import cv2
import numpy as np
```
2. 读取图片并进行二值化处理
``` python
img = cv2.imread('dmcode.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU)
```
3. 找到二维码定位符
``` python
contours, _ = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
for contour in contours:
area = cv2.contourArea(contour)
if area < 1000:
continue
rect = cv2.minAreaRect(contour)
box = cv2.boxPoints(rect)
box = np.int0(box)
cv2.drawContours(img, [box], 0, (0, 0, 255), 2)
```
4. 矫正二维码
``` python
width, height = rect[1]
if width > height:
width, height = height, width
angle = rect[2] + 90
else:
angle = rect[2]
M = cv2.getRotationMatrix2D(rect[0], angle, 1)
img_rotated = cv2.warpAffine(img, M, (int(width), int(height)))
```
5. 计算二维码中心坐标和偏转角度
``` python
rows, cols = img_rotated.shape[:2]
center_x, center_y = cols // 2, rows // 2
angle = -angle
```
6. 提取二维码内容的0-1矩阵
``` python
gray = cv2.cvtColor(img_rotated, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU)
rows, cols = thresh.shape
matrix = np.zeros((rows, cols), dtype=np.int)
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if thresh[i, j] == 255:
matrix[i, j] = 1
```
完整代码如下:
``` python
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dmcode.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU)
contours, _ = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
for contour in contours:
area = cv2.contourArea(contour)
if area < 1000:
continue
rect = cv2.minAreaRect(contour)
box = cv2.boxPoints(rect)
box = np.int0(box)
cv2.drawContours(img, [box], 0, (0, 0, 255), 2)
width, height = rect[1]
if width > height:
width, height = height, width
angle = rect[2] + 90
else:
angle = rect[2]
M = cv2.getRotationMatrix2D(rect[0], angle, 1)
img_rotated = cv2.warpAffine(img, M, (int(width), int(height)))
rows, cols = img_rotated.shape[:2]
center_x, center_y = cols // 2, rows // 2
angle = -angle
gray = cv2.cvtColor(img_rotated, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU)
rows, cols = thresh.shape
matrix = np.zeros((rows, cols), dtype=np.int)
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if thresh[i, j] == 255:
matrix[i, j] = 1
print('中心坐标:({},{})'.format(center_x, center_y))
print('偏转角度:{}度'.format(angle))
print('0-1矩阵:\n', matrix)
cv2.imshow('img', img_rotated)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```