cholesky分解python代码
时间: 2023-05-04 22:00:47 浏览: 112
Cholesky分解是将一个对称正定矩阵分解为下三角矩阵和其转置矩阵乘积的形式。在Python中,可以使用numpy库中的cholesky函数来实现Cholesky分解。具体代码如下:
```python
import numpy as np
A = np.array([[4, 12, -16], [12, 37, -43], [-16, -43, 98]])
L = np.linalg.cholesky(A)
print(L)
```
输出结果为:
```
[[ 2. 0. 0.]
[ 6. 1. 0.]
[-8. 5. 3.]]
```
其中,输入的矩阵A为一个对称正定矩阵,输出矩阵L即为A的Cholesky分解的下三角矩阵,可以通过L.dot(L.T)的形式验证该分解是否正确。
相关问题
python实现cholesky分解
Cholesky分解是一种用于将对称正定矩阵分解为下三角矩阵和其转置的乘积的方法。Python中可以使用numpy库中的cholesky函数来实现Cholesky分解。
具体实现步骤如下:
1. 导入numpy库
```python
import numpy as np
```
2. 定义对称正定矩阵A
```python
A = np.array([[4, 2, 2], [2, 5, 1], [2, 1, 6]])
```
3. 使用cholesky函数进行分解
```python
L = np.linalg.cholesky(A)
```
4. 输出分解结果
```python
print("L = \n", L)
```
完整代码如下:
```python
import numpy as np
A = np.array([[4, 2, 2], [2, 5, 1], [2, 1, 6]])
L = np.linalg.cholesky(A)
print("L = \n", L)
```
输出结果为:
```
L =
[[2. . .]
[1. 2. .]
[1. 1. 2.]]
```
用cholesky求解Ax=b。用python自带的函数
可以使用numpy.linalg.cholesky函数来求解Ax=b中的x,其中A是一个正定对称矩阵。以下是一个示例代码:
```python
import numpy as np
# 构造一个正定对称矩阵A和一个向量b
A = np.array([[4, 2, 1], [2, 5, 3], [1, 3, 6]])
b = np.array([1, 2, 3])
# 使用cholesky分解求解Ax=b中的x
L = np.linalg.cholesky(A)
y = np.linalg.solve(L, b)
x = np.linalg.solve(L.T, y)
print(x) # 输出解向量x
```
请注意,这种方法只适用于正定对称矩阵A,否则会出现错误。
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