帮我用C语言写个代码，求出无向图所有欧拉路径（从一个点出发，经过所有边一次且只有一次的路径）

以下是一个简单的 C 语言代码实现，基于深度优先搜索算法（DFS）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_VERTICES 100 // 最大顶点数

int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 图的邻接矩阵
int degree[MAX_VERTICES]; // 每个顶点的度数
int path[MAX_VERTICES]; // 存储路径
int path_index = 0; // 当前路径的索引

void dfs(int v) {
    path[path_index++] = v; // 将当前顶点加入路径中
    if (degree[v] == 0) { // 当前顶点的度数为 0，即无法再继续遍历
        printf("Euler path: ");
        for (int i = 0; i < path_index; i++) {
            printf("%d ", path[i]); // 输出路径
        }
        printf("\n");
    } else {
        for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {
            if (graph[v][i] > 0) { // 遍历当前顶点的所有邻居
                graph[v][i]--; // 将当前顶点与邻居之间的边删除
                graph[i][v]--; // 因为是无向图，所以需要删除对称的边
                degree[v]--; // 当前顶点的度数减 1
                degree[i]--; // 邻居的度数减 1
                dfs(i); // 递归遍历邻居
                // 恢复邻居与当前顶点之间的边和度数
                degree[i]++;
                degree[v]++;
                graph[i][v]++;
                graph[v][i]++;
                path_index--; // 回溯，将当前顶点从路径中删除
            }
        }
    }
}

void euler_path(int n) {
    int start = 0; // 从第一个顶点开始遍历
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (degree[i] % 2 != 0) { // 如果有奇度顶点，则从该顶点开始遍历
            start = i;
            break;
        }
    }
    dfs(start);
}

int main() {
    int n, m; // n 表示顶点数，m 表示边数
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        graph[u][v]++;
        graph[v][u]++;
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }
    euler_path(n);
    return 0;
}

在程序中，我们使用了邻接矩阵来表示图，degree 数组存储每个顶点的度数，path 数组存储当前路径，path_index 表示当前路径的索引。

首先，我们从第一个顶点开始遍历，如果有奇度顶点，则从该顶点开始遍历。对于每个顶点，我们递归遍历其所有邻居，将当前顶点与邻居之间的边删除，并将当前顶点的度数减 1，然后继续递归遍历邻居。当邻居的度数为 0 时，即无法再继续遍历时，输出当前路径，然后回溯，将当前顶点从路径中删除，并恢复邻居与当前顶点之间的边和度数。

注意，在无向图中，每个顶点的度数必须为偶数，否则无法构成欧拉路径。如果有奇度顶点，则从该顶点开始遍历。