我要一个c++邮递员问题的代码,要求将遍历所有边的条件改为遍历所有点
时间: 2024-02-06 10:10:39 浏览: 59
用c++编写邮局选址问题
邮递员问题是一个经典的图论问题,它要求找到一条经过所有边的欧拉回路,使得每条边都被经过且仅经过一次。如果这个图不连通,则要求每个连通分量都有一个欧拉回路。
如果要将遍历所有边的条件改为遍历所有点,我们可以针对每个点进行讨论,将每个点的度数减去2之后求和,然后将这个值除以2即可得到需要经过的边数。如果这个值为偶数,则说明存在欧拉回路,否则不存在欧拉回路。
以下是一个基于邻接矩阵的C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, g[MAXN][MAXN], deg[MAXN], vis[MAXN];
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (g[u][v] && !vis[v]) {
dfs(v);
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
memset(g, INF, sizeof(g));
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
g[u][v] = g[v][u] = w;
deg[u]++;
deg[v]++;
}
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (deg[i] % 2) {
cnt++;
}
}
if (cnt == 0 || cnt == 2) {
dfs(1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!vis[i]) {
cout << "No solution" << endl;
return 0;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
if (g[i][j] != INF) {
ans += g[i][j];
}
}
}
cout << ans / 2 << endl;
} else {
cout << "No solution" << endl;
}
return 0;
}
```
其中,`g[i][j]`表示第i个点到第j个点的边权,如果`g[i][j] == INF`,则说明这两个点之间没有边。
我们首先用邻接矩阵存储图,并计算每个点的度数。然后,我们统计度数为奇数的点的个数,如果这个个数为0或2,则说明存在欧拉回路,否则不存在欧拉回路。
如果存在欧拉回路,则从任意一个点开始进行DFS遍历。如果遍历到的点的个数等于n,则说明存在欧拉回路。此时,我们可以遍历所有的边,计算它们的边权之和并除以2,得到欧拉回路的总长度。
如果不存在欧拉回路,则输出"No solution"。
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