我要一个c++邮递员问题的代码,要求将遍历所有边的条件改为遍历所有点

时间: 2024-02-06 20:10:39 浏览: 22
邮递员问题是一个经典的图论问题,它要求找到一条经过所有边的欧拉回路,使得每条边都被经过且仅经过一次。如果这个图不连通,则要求每个连通分量都有一个欧拉回路。 如果要将遍历所有边的条件改为遍历所有点,我们可以针对每个点进行讨论,将每个点的度数减去2之后求和,然后将这个值除以2即可得到需要经过的边数。如果这个值为偶数,则说明存在欧拉回路,否则不存在欧拉回路。 以下是一个基于邻接矩阵的C++代码实现: ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 105; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, g[MAXN][MAXN], deg[MAXN], vis[MAXN]; void dfs(int u) { vis[u] = 1; for (int v = 1; v <= n; v++) { if (g[u][v] && !vis[v]) { dfs(v); } } } int main() { cin >> n >> m; memset(g, INF, sizeof(g)); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; g[u][v] = g[v][u] = w; deg[u]++; deg[v]++; } int cnt = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (deg[i] % 2) { cnt++; } } if (cnt == 0 || cnt == 2) { dfs(1); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (!vis[i]) { cout << "No solution" << endl; return 0; } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = i + 1; j <= n; j++) { if (g[i][j] != INF) { ans += g[i][j]; } } } cout << ans / 2 << endl; } else { cout << "No solution" << endl; } return 0; } ``` 其中,`g[i][j]`表示第i个点到第j个点的边权,如果`g[i][j] == INF`,则说明这两个点之间没有边。 我们首先用邻接矩阵存储图,并计算每个点的度数。然后,我们统计度数为奇数的点的个数,如果这个个数为0或2,则说明存在欧拉回路,否则不存在欧拉回路。 如果存在欧拉回路,则从任意一个点开始进行DFS遍历。如果遍历到的点的个数等于n,则说明存在欧拉回路。此时,我们可以遍历所有的边,计算它们的边权之和并除以2,得到欧拉回路的总长度。 如果不存在欧拉回路,则输出"No solution"。

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