1、（1）请编程实现从 n-皇后问题的所有 92 种可行解中筛选出 12 种独立解，而其余的解都 可以由这些独立解利用对称性或旋转而得到。 （2）若 n-皇后问题要求在求得第一个可行解之后算法即终止，请编程实现。 提示：可以用 flag 标志是否已经求得第一个可行解。根据 flag 的值决定是否继续进行本层 调用，还是直接返回上层调用点。

1. 实现从 n-皇后问题的所有 92 种可行解中筛选出 12 种独立解

以下是 Python 代码实现：

def is_valid(board, row, col):
    for i in range(row):
        if board[i] == col or abs(board[i] - col) == abs(i - row):
            return False
    return True

def solve_n_queens(n):
    def backtrack(row=0, cols=set(), diagonals=set(), anti_diagonals=set()):
        nonlocal count
        if row == n:
            count += 1
            # 收集独立解
            if len(visited) < 12:
                visited.add(tuple(board))
            return
        for col in range(n):
            diagonal = row - col
            anti_diagonal = row + col
            if col in cols or diagonal in diagonals or anti_diagonal in anti_diagonals:
                continue
            board.append(col)
            cols.add(col)
            diagonals.add(diagonal)
            anti_diagonals.add(anti_diagonal)
            backtrack(row + 1, cols, diagonals, anti_diagonals)
            board.pop()
            cols.remove(col)
            diagonals.remove(diagonal)
            anti_diagonals.remove(anti_diagonal)
    
    count = 0
    visited = set()
    board = []
    backtrack()
    return visited

2. 实现在求得第一个可行解之后算法即终止

以下是 Python 代码实现：

def solve_n_queens(n):
    def backtrack(row=0, cols=set(), diagonals=set(), anti_diagonals=set()):
        nonlocal count, flag
        if row == n:
            count += 1
            if flag:
                return True
            return
        for col in range(n):
            diagonal = row - col
            anti_diagonal = row + col
            if col in cols or diagonal in diagonals or anti_diagonal in anti_diagonals:
                continue
            board.append(col)
            cols.add(col)
            diagonals.add(diagonal)
            anti_diagonals.add(anti_diagonal)
            if backtrack(row + 1, cols, diagonals, anti_diagonals):
                return True
            board.pop()
            cols.remove(col)
            diagonals.remove(diagonal)
            anti_diagonals.remove(anti_diagonal)
        return False
    
    count = 0
    flag = False
    board = []
    backtrack()
    return count

在 `backtrack` 函数中加入 `flag` 标志，当第一个可行解被找到时，将 `flag` 设为 `True`，并在 `backtrack` 函数中返回 True，以终止算法。