用Python写一个求根号2前100位的代码

# 方法一：调用math库的sqrt函数
import math

print(format(math.sqrt(2), '.100f'))

# 方法二：使用牛顿迭代法
def sqrt2():
x = 1
while True:
x = (x + 2 / x) / 2
yield x

gen = sqrt2()
print(format(next(gen), '.100f'))

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用python写一段计算根号二前1000位的代码

# 方法一：使用Decimal模块
from decimal import *
getcontext().prec = 1001 # 设置精度为1001位
a = Decimal(2).sqrt()
print(a)

# 方法二：使用math模块
import math
from decimal import *
getcontext().prec = 1001 # 设置精度为1001位
a = Decimal(math.sqrt(2))
print(a)

Python用二分法求根号2

在Python中使用二分法求根号2的过程如下：

1. 首先，我们需要定义一个函数来计算给定数的平方与2之间的差值。假设我们将这个函数命名为`diff`，它接受一个参数`x`表示待求平方根的数，并返回`x^2 - 2`的值。

2. 接下来，我们需要定义一个函数来使用二分法逼近根号2。假设我们将这个函数命名为`sqrt_2`，它接受两个参数`low`和`high`，表示二分法的搜索范围。在每一次迭代中，我们计算中间值`mid`，然后调用`diff`函数计算`mid`的差值。如果差值小于某个阈值（比如0.0001），则认为找到了近似的根号2的值，返回`mid`。否则，根据差值的正负情况，更新搜索范围为`(low, mid)`或`(mid, high)`，然后继续下一次迭代。

下面是Python代码示例：

def diff(x):
    return x**2 - 2

def sqrt_2(low, high):
    while True:
        mid = (low + high) / 2
        d = diff(mid)
        if abs(d) < 0.0001:
            return mid
        elif d < 0:
            low = mid
        else:
            high = mid

# 使用二分法求根号2的近似值
result = sqrt_2(1, 2)
print(result)

这段代码会输出一个近似的根号2的值。