判断一个给定的正整数是否素数 输入格式: 输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于1000000 的需要判断的正整数 输出格式: 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No

好的，这是一个关于素数判断的问题。以下是 Python 的代码实现：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
for i in range(n):
    num = int(input())
    if is_prime(num):
        print("Yes")
    else:
        print("No")

首先定义一个 `is_prime` 函数，用于判断一个数是否为素数。判断方法是从 2 到它的平方根范围内的每一个数，看是否能整除它。如果存在一个数可以整除它，那么它就不是素数；否则它是素数。

然后读入需要判断的正整数个数 `n`，并循环读入每一个正整数。对于每一个正整数，调用 `is_prime` 函数进行判断，如果是素数则输出 "Yes"，否则输出 "No"。

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判断一个给定的正整数是否素数 输入格式: 输入在第一行给出一个正整数n(≤ 10),随

判断一个给定的正整数是否素数，需要遍历从2到该数的平方根的所有正整数，判断是否能整除该正整数。如果存在能整除的正整数，则该数不是素数；如果不存在能整除的正整数，则该数是素数。

对于给定的正整数n，我们可以编写一个函数来实现素数判断的功能。具体步骤如下：

1. 定义一个名为is_prime的函数，接受一个正整数n作为参数。
2. 判断n是否等于1，如果是，则直接返回False，因为1不是素数。
3. 判断n是否等于2或3，如果是，则直接返回True，因为2和3是素数。
4. 使用一个循环从2到n的平方根的整数部分进行遍历。
5. 在循环中判断是否存在可以整除n的数，如果存在，则返回False，说明n不是素数。
6. 如果循环结束后仍然没有找到可以整除n的数，则返回True，说明n是素数。

下面是使用Python编写的代码示例：

import math

def is_prime(n):
    if n == 1:
        return False
    if n == 2 or n == 3:
        return True
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
if is_prime(n):
    print("{}是素数".format(n))
else:
    print("{}不是素数".format(n))

该代码首先定义了一个函数is_prime，然后读取输入的正整数n，最后调用is_prime函数进行判断，并输出结果。

判断一个给定的正整数是否素数 输入格式: 输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于1000000 的需要判断的正整数 输出格式: 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No

判断一个正整数是否为素数的传统方法是试除法，即检查它是否能被小于它的所有自然数整除。但如果数值较大，这种方法效率较低。更高效的做法是只需检查到其平方根，因为一个合数必定有因数小于或等于它的平方根。

以下是Python的一个简单实现，使用了这种优化技巧：

import math

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    elif num == 2 or num == 3:
        return True
    elif num % 2 == 0 or num < 3:
        return False
    else:
        sqrt_num = int(math.sqrt(num))
        for i in range(3, sqrt_num + 1, 2):
            if num % i == 0:
                return False
        return True

n = int(input())
for _ in range(n):
    test_num = int(input())
    result = "Yes" if is_prime(test_num) else "No"
    print(result)

这个程序先处理一些特殊情况（2和3是素数，偶数除了2以外不是素数），然后只检查奇数作为可能的因子，直到达到`sqrt_num`。如果找到因子，就立即返回False，否则说明是素数。