本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。 输入格式： 输入在第一行给出一个正整数N（ ≤ 10 ≤10），随后N行，每行给出一个小于 2 31 2 31 的需要判断的正整数。 输出格式： 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No

这个问题是一个经典的编程题目，要求你编写一个程序来判断每一个输入的正整数是否为素数。你可以使用类似上面提到的试除法，或者更高效一些的算法如 Miller-Rabin 算法（对于较大数值）。这里是一个简单的使用试除法的 Python 示例：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n <= 3:
        return True
    elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

t = int(input())
for _ in range(t):
    num = int(input())
    if is_prime(num):
        print("Yes")
    else:
        print("No")

此代码首先处理了小于等于3的情况，然后通过循环跳过所有偶数和3的倍数，只检查奇数，提高了效率。

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判断一个给定的正整数是否素数 输入格式: 输入在第一行给出一个正整数n(≤ 10),随

判断一个给定的正整数是否素数，需要遍历从2到该数的平方根的所有正整数，判断是否能整除该正整数。如果存在能整除的正整数，则该数不是素数；如果不存在能整除的正整数，则该数是素数。

对于给定的正整数n，我们可以编写一个函数来实现素数判断的功能。具体步骤如下：

1. 定义一个名为is_prime的函数，接受一个正整数n作为参数。
2. 判断n是否等于1，如果是，则直接返回False，因为1不是素数。
3. 判断n是否等于2或3，如果是，则直接返回True，因为2和3是素数。
4. 使用一个循环从2到n的平方根的整数部分进行遍历。
5. 在循环中判断是否存在可以整除n的数，如果存在，则返回False，说明n不是素数。
6. 如果循环结束后仍然没有找到可以整除n的数，则返回True，说明n是素数。

下面是使用Python编写的代码示例：

import math

def is_prime(n):
    if n == 1:
        return False
    if n == 2 or n == 3:
        return True
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
if is_prime(n):
    print("{}是素数".format(n))
else:
    print("{}不是素数".format(n))

该代码首先定义了一个函数is_prime，然后读取输入的正整数n，最后调用is_prime函数进行判断，并输出结果。

本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。 输入格式： 输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于231的需要判断的正整数。

判断一个给定的正整数是否素数的方法是判断该数是否只能被1和自身整除。以下是判断素数的算法：

1. 首先，判断该数是否小于2，如果小于2，则不是素数。
2. 然后，从2开始，逐个判断该数是否能被2到sqrt(N)之间的任意一个数整除，如果能整除，则不是素数。
3. 如果该数不能被2到sqrt(N)之间的任意一个数整除，则是素数。

下面是一个示例代码来判断一个给定的正整数是否素数：

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

N = int(input())
for _ in range(N):
    num = int(input())
    if is_prime(num):
        print("Yes")
    else:
        print("No")