本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。\n\n输入格式：\n输入在第一行给出一个正整数n（≤ 10），随后n行，每行给出一个小于2 \n31\n 的需要判断的正整数。\n\n输出格式：\n对每个需要判断

### 回答1：
给定正整数是否为素数的问题可以用以下方法来解决：对于每个需要判断的正整数，我们从2开始，一直除到该数的平方根，如果在这个范围内找到一个能整除该数的因子，那么该数就不是素数；否则，该数就是素数。

输入格式：第一行是一个正整数n（≤ 10），表示接下来有n个正整数需要判断。接下来n行，每行给出一个需要判断的正整数a（1 ≤ a < 2^31）。

输出格式：对于每个需要判断的正整数，输出一行结果。如果该数是素数，则输出"YES"，否则输出"NO"。

例如，输入：
3
4
5
6

输出：
NO
YES
NO

### 回答2：
题目中给定的正整数，判断它是否为素数。素数是仅能被1和它本身整除的正整数，如2、3、5、7、11等。接下来我们需要了解如何判断一个数是否为素数。

首先，一个数若不是素数，则必能被分解成两个自然数的积。比如24 = 2 × 2 × 2 × 3，而12 = 2 × 2 × 3。如果一个数不能被分解成两个自然数的积，则它就是素数。

其次，一个数n，如果它不能被2~(n-1)中的任意一个数整除，则它就是素数。因为如果n能被2~(n-1)中的任意一个数整除，则它就可以表示为两个自然数的积，即不是素数。

根据以上两点，我们可以写出判断素数的代码，具体步骤如下：

1. 获取输入的整数n；
2. 循环n次，每次获取一个整数；
3. 判断该数是否为素数；
4. 如果是素数，输出Yes；否则输出No；
5. 循环结束。

对于步骤3，我们可以用第二种方法来判断，即从2到该数-1循环，如果能被整除则不是素数，否则是素数。

代码实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

bool is_prime(int x) {
for(int i=2; i<x; i++) { //从2到x-1循环
if (x % i == 0) { //如果可以整除，不是素数
return false;
}
}
return true; //否则是素数
}

int main() {
int n, x;
cin >> n;
for(int i=0; i<n; i++) {
cin >> x;
if (is_prime(x)) { //判断是否为素数
cout << "Yes" << endl;
} else {
cout << "No" << endl;
}
}
return 0;
}

### 回答3：
素数是指只能被1和自身整除的正整数。判断一个给定的正整数是否素数，可以通过遍历该数的所有因数来判断是否存在除1和本身以外的因数。但是当该数是一个较大的数时，遍历所有因数的过程会很耗时，因此可以采用更高效的算法——试除法，即从2到该数开方向下取整的整数范围内遍历，若该数能被其中任意一个数整除，则该数不是素数。

具体实现时，可以用循环遍历所有需要判断的正整数，并对每个数进行试除操作，若结果为素数，则输出“Yes”，否则输出“No”。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool is_prime(int n){ //判断素数
if(n<=1) return false; //1不是素数，小于等于1的数都不是素数
int sqr=(int)sqrt(1.0*n); //求该数的平方根
for(int i=2;i<=sqr;i++){ //从2到平方根进行试除
if(n%i==0) return false; //若能整除，则不是素数
}
return true; //否则是素数
}
int main(){
int n;
cin>>n; //输入需要判断的正整数的个数
for(int i=0;i<n;i++){
int num;
cin>>num; //输入需要判断的正整数
if(is_prime(num)) cout<<"Yes"<<endl; //输出判断结果
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}

以上是判断一个给定的正整数是否素数的方法和代码实现。