Java实现加权反距离算法

加权反距离算法（IDW）是一种空间插值方法，可以用于根据已知数据点的值，预测未知位置上的值。该算法的基本思想是：未知位置上的值由已知数据点的值加权平均而来，权重与该数据点与未知位置的距离成反比。

Java实现加权反距离算法的代码如下：

public class IDW {
    // 数据点类，包含x,y坐标和数值
    public static class DataPoint {
        public double x;
        public double y;
        public double value;

        public DataPoint(double x, double y, double value) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.value = value;
        }
    }

    // 计算两点之间的距离
    private static double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
        return Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
    }

    // 加权反距离算法
    public static double idw(List<DataPoint> dataPoints, double x, double y, double power) {
        double sumValues = 0.0;
        double sumWeights = 0.0;

        for (DataPoint point : dataPoints) {
            double d = distance(point.x, point.y, x, y);
            if (d == 0) { // 如果数据点和预测点重合，直接返回该点的值
                return point.value;
            }
            double w = 1.0 / Math.pow(d, power); // 计算权重
            sumValues += w * point.value; // 累加加权后的值
            sumWeights += w; // 累加权重
        }

        return sumValues / sumWeights; // 返回加权平均值
    }
}

使用示例：

public class IDWTest {
    public static void main(String[] args) {
        List<IDW.DataPoint> dataPoints = new ArrayList<>();
        dataPoints.add(new IDW.DataPoint(0, 0, 1));
        dataPoints.add(new IDW.DataPoint(0, 1, 2));
        dataPoints.add(new IDW.DataPoint(1, 0, 3));
        dataPoints.add(new IDW.DataPoint(1, 1, 4));

        double x = 0.5;
        double y = 0.5;
        double power = 2;

        double result = IDW.idw(dataPoints, x, y, power);
        System.out.println("预测点(" + x + "," + y + ")的值为：" + result);
    }
}

输出结果为：

预测点(0.5,0.5)的值为：2.5

其中，`dataPoints`表示已知数据点的列表，`x`和`y`表示待预测的点的坐标，`power`表示计算权重时的幂次。`idw`方法返回预测点的值。