c++猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过意,又多一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃了能剩下的一半零一个,到第10天早上想再吃时,就只剩一个桃子了,求第1天共摘多少使用for
时间: 2024-05-04 19:19:41 浏览: 10
假设第1天共摘了x个桃子,按照题目要求,可以列出如下的递推式:
第1天:x
第2天:(x/2-1)*2 = x-2
第3天:((x-2)/2-1)*2 = x/2-3
第4天:((x/2-3)/2-1)*2 = x/4-5
...
第10天:1
根据上述递推式,可以使用 for 循环来求解第1天共摘了多少个桃子,代码如下:
```c++
int x = 1;
for(int i = 2; i <= 10; i++) {
x = (x+1) * 2;
}
cout << "第1天共摘了" << x << "个桃子" << endl;
```
输出结果为:第1天共摘了1534个桃子。
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c++猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过意,又多一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃了能剩下的一半零一个,到第10天早上想再吃时,就只剩一个桃子了,求第1天共摘多少
设第1天共摘了 x 个桃子,则有以下步骤:
第1天:剩下 (x/2 - 1) 个桃子
第2天:剩下 [(x/2 - 1)/2 - 1] = (x/4 - 3/2) 个桃子
第3天:剩下 [(x/4 - 3/2)/2 - 1] = (x/8 - 7/4) 个桃子
...
第10天:剩下 [(x/(2^9) - (2^9-1)/2] = 1 个桃子
根据上述推导,得出:
x/2 - 1 = (x/4 - 3/2)/2 - 1
x/4 - 3/2 = (x/8 - 7/4)/2 - 1
...
x/(2^9) - (2^9-1)/2 = 1
将最后一个式子移项得出:
x/(2^9) = (2^9-1)/2 + 1
解得:x = 1534
所以,第1天共摘了 1534 个桃子。
猴子吃桃子问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半还不过瘾,又多吃了一个;第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个;以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时,见只剩下一个桃子,求第一天共摘了多少个桃子? c++编写程序
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,可以通过逆推法求解。设第十天早上剩下的桃子数为1,那么第九天晚上剩下的桃子数为(1+1)*2=4,第八天晚上剩下的桃子数为(4+1)*2=10,以此类推,可以得到第一天摘了1534个桃子。
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int peach = 1;
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
peach = (peach + 1) * 2;
}
cout << "第一天共摘了" << peach << "个桃子。" << endl;
return 0;
}
```