写一个BP神经网络python代码，要求输入层含 2 个神经元，输出层含 1 个神经 元，隐含层含 3 个神经元； 2) 最大迭代步数为 1000 步； 3) 学习速率设置为 0.005； 4) 误差容许值为 0.001； 5) 动量常数设置为 0.5。并绘制预测结果图

以下是符合您要求的BP神经网络Python代码：

import numpy as np

# 定义sigmoid函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义BP神经网络类
class BPNN():
    def __init__(self, input_nodes, hidden_nodes, output_nodes):
        self.input_nodes = input_nodes
        self.hidden_nodes = hidden_nodes
        self.output_nodes = output_nodes

        # 初始化权重和偏置
        self.w_ih = np.random.normal(0.0, pow(self.hidden_nodes, -0.5), (self.hidden_nodes, self.input_nodes))
        self.b_h = np.zeros((self.hidden_nodes, 1))
        self.w_ho = np.random.normal(0.0, pow(self.output_nodes, -0.5), (self.output_nodes, self.hidden_nodes))
        self.b_o = np.zeros((self.output_nodes, 1))

        # 初始化动量常数
        self.momentum = 0.5

    # 训练网络
    def train(self, inputs, targets, max_iter=1000, learning_rate=0.005, error_tolerance=0.001):
        for i in range(max_iter):
            # 前向传播
            hidden_inputs = np.dot(self.w_ih, inputs) + self.b_h
            hidden_outputs = sigmoid(hidden_inputs)
            final_inputs = np.dot(self.w_ho, hidden_outputs) + self.b_o
            final_outputs = sigmoid(final_inputs)

            # 计算误差
            output_errors = targets - final_outputs
            hidden_errors = np.dot(self.w_ho.T, output_errors)

            # 更新权重和偏置
            self.w_ho += learning_rate * np.dot(output_errors * final_outputs * (1 - final_outputs), hidden_outputs.T)
            self.b_o += learning_rate * output_errors * final_outputs * (1 - final_outputs)
            self.w_ih += learning_rate * np.dot(hidden_errors * hidden_outputs * (1 - hidden_outputs), inputs.T)
            self.b_h += learning_rate * hidden_errors * hidden_outputs * (1 - hidden_outputs)

            # 使用动量更新权重和偏置
            self.w_ho += self.momentum * (self.w_ho - self.w_ho_prev)
            self.b_o += self.momentum * (self.b_o - self.b_o_prev)
            self.w_ih += self.momentum * (self.w_ih - self.w_ih_prev)
            self.b_h += self.momentum * (self.b_h - self.b_h_prev)

            # 记录前一次的权重和偏置
            self.w_ho_prev = self.w_ho
            self.b_o_prev = self.b_o
            self.w_ih_prev = self.w_ih
            self.b_h_prev = self.b_h

            # 计算误差
            error = np.mean(np.abs(output_errors))
            if error < error_tolerance:
                break

    # 预测
    def predict(self, inputs):
        hidden_inputs = np.dot(self.w_ih, inputs) + self.b_h
        hidden_outputs = sigmoid(hidden_inputs)
        final_inputs = np.dot(self.w_ho, hidden_outputs) + self.b_o
        final_outputs = sigmoid(final_inputs)
        return final_outputs

# 测试代码
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.sin(x)

# 创建神经网络
nn = BPNN(input_nodes=2, hidden_nodes=3, output_nodes=1)

# 训练神经网络
inputs = np.array([x, y])
targets = np.array([y])
nn.train(inputs, targets)

# 预测结果
predictions = nn.predict(inputs)

# 绘制预测结果图
plt.plot(x, y, label='Ground Truth')
plt.plot(x, predictions[0], label='Predictions')
plt.legend()
plt.show()

请注意，这个代码只是一个简单的示例，实际应用中可能需要进行更多的调试和优化。