用MATLAB写下列问题的代码。以格式“月月日日”统计班上同学出生日期，查找该日期在圆周率前10e6位首次出现的位次，记班上所有学生对应位次中第二个位次到数据集X(如果没找到对应数据记为缺失数据)。记另一个班对应数据为Y. (1)分 别在置信水平1%、5%、 15%上检测数据集 X是否构成正态分 布 (2)设数据集X构成正态分布，估计参数均值与方差，并分别记为μ与σ. (3)假设数据集Y也是均值为。的正态分布，检验其方差是否为σ. (4)假设数据集Y也是方差为σ的正态分布，检验其均值是否为 μ (5)利用秩和检验检测数据集X与数据集Y是否存在显著差异.

以下是一个可能的MATLAB代码实现：

1. 以格式“月月日日”统计班上同学出生日期，查找该日期在圆周率前10e6位首次出现的位次，记班上所有学生对应位次中第二个位次到数据集X：

% 读取圆周率数据
pi_str = fileread('pi.txt');
% 提取前10e6位数字
pi_digits = str2double(pi_str(1:10^6));
% 统计班上同学的出生日期，并转化为“月月日日”格式
birthdates = [19900101, 19910203, 19920305, ...]; % 假设有若干位同学
birthdates_str = datestr(birthdates, 'mmdd');
% 查找出生日期在圆周率中的位置，并记录每个同学对应的位置
X = NaN(size(birthdates));
for i = 1:length(birthdates_str)
    pos = strfind(pi_str, birthdates_str(i));
    if ~isempty(pos)
        X(i) = pos(1) + 1; % 注意MATLAB中字符串下标从1开始，加1表示跳过小数点
    end
end
% 取每个同学对应位置的第二个数字，作为数据集X
X = str2double(arrayfun(@(pos) pi_str(pos+1), X(~isnan(X))));

2. 在置信水平1%、5%、15%上检测数据集X是否构成正态分布：

% 绘制正态概率图
figure;
normplot(X);
% 进行Kolmogorov-Smirnov检验
alpha = [0.01, 0.05, 0.15];
for i = 1:length(alpha)
    [h, p] = kstest(X, 'Alpha', alpha(i));
    if h
        fprintf('At %d%% significance level, X is not normally distributed (p = %f)\n', 100*(1-alpha(i)), p);
    else
        fprintf('At %d%% significance level, X is normally distributed (p = %f)\n', 100*(1-alpha(i)), p);
    end
end

3. 设数据集X构成正态分布，估计参数均值与方差，并分别记为μ与σ：

% 估计均值和方差
mu = mean(X);
sigma = std(X);
fprintf('mu = %f, sigma = %f\n', mu, sigma);

4. 假设数据集Y也是均值为μ的正态分布，检验其方差是否为σ：

% 假设数据集Y也是均值为mu的正态分布，生成一个随机样本
Y = normrnd(mu, 1, size(X));
% 进行方差齐性检验
alpha = [0.01, 0.05, 0.15];
for i = 1:length(alpha)
    [h, p] = vartestn(X, Y, 'Alpha', alpha(i));
    if h
        fprintf('At %d%% significance level, Y does not have the same variance as X (p = %f)\n', 100*(1-alpha(i)), p);
    else
        fprintf('At %d%% significance level, Y has the same variance as X (p = %f)\n', 100*(1-alpha(i)), p);
    end
end

5. 假设数据集Y也是方差为σ的正态分布，检验其均值是否为μ：

% 假设数据集Y也是方差为sigma的正态分布，生成一个随机样本
Y = normrnd(mu, sigma, size(X));
% 进行双样本t检验
alpha = [0.01, 0.05, 0.15];
for i = 1:length(alpha)
    [h, p] = ttest2(X, Y, 'Alpha', alpha(i));
    if h
        fprintf('At %d%% significance level, Y does not have the same mean as X (p = %f)\n', 100*(1-alpha(i)), p);
    else
        fprintf('At %d%% significance level, Y has the same mean as X (p = %f)\n', 100*(1-alpha(i)), p);
    end
end

6. 利用秩和检验检测数据集X与数据集Y是否存在显著差异：

% 进行秩和检验
[p, h] = ranksum(X, Y);
if h
    fprintf('X and Y have significantly different medians (p = %f)\n', p);
else
    fprintf('X and Y have similar medians (p = %f)\n', p);
end