韦达公式求圆周率的matlab代码
时间: 2024-01-29 12:05:04 浏览: 34
以下是使用韦达公式求圆周率的 MATLAB 代码:
```
n = 100000; % 迭代次数
a = 1;
b = 1/sqrt(2);
t = 1/4;
p = 1;
for i = 1:n
a_new = (a + b)/2;
b_new = sqrt(a * b);
t_new = t - p * (a - a_new)^2;
p_new = 2 * p;
a = a_new;
b = b_new;
t = t_new;
p = p_new;
end
pi_approx = (a + b)^2 / (4 * t);
disp(pi_approx);
```
这段代码使用了韦达公式的迭代算法来近似计算圆周率。其中 `n` 是迭代次数,迭代次数越多,计算结果越精确。最终结果保存在变量 `pi_approx` 中,并使用 `disp` 函数输出到命令窗口。
相关问题
韦达公式求πmatlab
好的,下面是使用韦达公式求π的MATLAB代码:
```
n = 1000000; % 迭代次数
pi_sum = 0;
for k = 0:n
pi_sum = pi_sum + 2*((-1)^k)/(2*k+1);
end
pi_value = pi_sum;
disp(pi_value);
```
这段代码中,我们使用了韦达公式的前n项来近似π的值。每一次迭代,我们都将当前项的值加到pi_sum中,最终得到π的近似值。
matlab用韦达公式计算圆周率
可以使用 MATLAB 中的韦达公式来计算圆周率。韦达公式是一个无穷乘积,其公式如下:
π / 2 = (2/1) * (2/3) * (4/3) * (4/5) * (6/5) * (6/7) * (8/7) * (8/9) * ...
使用 MATLAB 中的代码可以计算韦达公式的前 n 项,从而得到近似的圆周率值。例如,计算前 1000 项的代码如下所示:
```
n = 1000;
pi_estimate = 1;
for i = 1:n
pi_estimate = pi_estimate * (2*i / (2*i - 1)) * (2*i / (2*i + 1));
end
pi_estimate = pi_estimate * 2;
disp(pi_estimate);
```
运行上述代码后,会输出近似的圆周率值。请注意,这种方法只能得到圆周率的近似值,而不是精确值。