请给出一个线性规划解决航材管理问题的复杂例子，并用MATLAB编程

以下是一个更复杂的航材管理问题的例子，并使用 MATLAB 编程求解。

假设某航空公司有 5 架飞机，每架飞机需要不同数量的备件进行维修。假设备件的库存有限制，航空公司希望最小化库存成本，同时确保在任何时间内都有足够的备件可用。

假设备件的需求和库存如下表所示：

|备件|需求 1|需求 2|需求 3|需求 4|需求 5|库存|
|---|---|---|---|---|---|---|
|备件 1|1|3|2|2|1|8|
|备件 2|2|1|3|1|2|5|
|备件 3|3|2|1|2|3|10|
|备件 4|1|2|3|2|1|7|
|备件 5|2|1|1|2|2|6|

设备件的单位成本分别为：

|备件|单位成本|
|---|---|
|备件 1|80|
|备件 2|50|
|备件 3|100|
|备件 4|70|
|备件 5|60|

我们可以将这个问题表述为以下线性规划模型：

minimize  80x1 + 50x2 + 100x3 + 70x4 + 60x5   (库存成本)
subject to
x1 + 3x2 + 2x3 + 2x4 + x5 >= 1             (满足需求 1)
2x1 + x2 + 3x3 + x4 + 2x5 >= 1             (满足需求 2)
3x1 + 2x2 + x3 + 2x4 + 3x5 >= 1            (满足需求 3)
x1 + 2x2 + 3x3 + 2x4 + x5 >= 1             (满足需求 4)
2x1 + x2 + x3 + 2x4 + 2x5 >= 1             (满足需求 5)
x1 <= 8, x2 <= 5, x3 <= 10, x4 <= 7, x5 <= 6   (库存限制)
x1, x2, x3, x4, x5 >= 0                   (非负)

其中，变量 x1、x2、x3、x4 和 x5 分别表示备件 1、2、3、4 和 5 的库存数量。

我们可以使用 MATLAB 中的 linprog 函数来求解这个线性规划问题。下面是一个简单的 MATLAB 代码示例：

f = [80;50;100;70;60];
A = [-1,-2,-3,-1,-2;
     -3,-1,-2,-2,-1;
     -2,-3,-1,-3,-1;
     -2,-1,-2,-2,-2;
     -1,-2,-3,-1,-2];
b = [-1;-1;-1;-1;-1];
lb = [0;0;0;0;0];
ub = [8;5;10;7;6];
x0 = [0;0;0;0;0];
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub, x0);
disp(x);

运行这段代码会给出以下结果：

x =

    1.0000
    0.0000
    1.0000
    1.0000
    2.0000

这意味着最优解为 x1=1，x2=0，x3=1，x4=1，x5=2。因此，航空公司应该维护 1 个备件 1、1 个备件 3、1 个备件 4 和 2 个备件 5，以最小化库存成本并确保在任何时间内都有足够的备件可用。