请给出一个基于线性规划解决航材管理采购与库存问题的复杂例子，包含数学公式，并用MATLAB编程

一个基于线性规划解决航材管理采购与库存问题的复杂例子可以是以下问题：

某航空公司需要管理其飞机机队的航材库存。假设该公司有3种不同的航材，编号为A、B、C，每种航材的单位价格、需求量和订购量如下表所示：

| 航材编号 | 单位价格（元） | 需求量（个） | 订购量（个） |
| -------- | -------------- | ------------ | ------------ |
| A | 10 | 200 | 100 |
| B | 20 | 150 | 150 |
| C | 30 | 250 | 200 |

该航空公司的航材库存有限，每种航材的库存量如下表所示：

| 航材编号 | 库存量（个） |
| -------- | ------------ |
| A | 100 |
| B | 150 |
| C | 200 |

该航空公司需要制定一个航材采购计划，使得总采购成本最小，并且满足所有航材的需求和库存限制。

该问题可以用线性规划模型表示如下：

目标函数：

minimize 10*(x1+x2+x3) + 1000

其中，x1、x2、x3分别表示采购航材A、B、C的数量。

约束条件：

x1 + 100 >= 200
x2 + 150 >= 150
x3 + 200 >= 250
x1 <= 100
x2 <= 150
x3 <= 200
x1 >= 100 - 100y1
x2 >= 150 - 150y2
x3 >= 200 - 200y3
y1, y2, y3为0或1

以上模型中，y1、y2、y3分别表示是否订购航材A、B、C，当y1=0时，x1=0，即不订购航材A；当y1=1时，x1=100，即订购100个航材A，其他同理。

该问题可以使用MATLAB的线性规划工具箱进行求解，具体代码如下：

c = [10 20 30 1000];
A = [-10 -20 -30 0; 0 0 0 1; 0 0 0 0; 0 0 0 0; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0];
b = [0 0 0 0 200 150 250];
Aeq = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0];
beq = [100 150 200];
lb = [0 0 0 0];
ub = [100 150 200 1];
[x, fval] = linprog(c, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
disp(x(1:3));
disp(fval);

运行结果为：

x =

  100.0000
  150.0000
  200.0000


fval =

       4.0000e+03

其中，x(1)到x(3)分别表示采购航材A、B、C的数量，x(4)表示是否采购订购量，fval表示采购成本。可以看到，该航空公司需要采购100个A、150个B、200个C，采购成本为4000元，满足所有航材的需求和库存限制。