请给出一个基于线性规划解决航材管理问题的复杂例子，并用MATLAB编程

一个基于线性规划解决航材管理问题的复杂例子可以是以下问题：

某航空公司需要管理其飞机机队的航材库存。假设该公司有5种不同的航材，编号为A、B、C、D、E，每种航材的单位价格和需求量如下表所示：

| 航材编号 | 单位价格（元） | 需求量（个） |
| -------- | -------------- | ------------ |
| A | 10 | 150 |
| B | 15 | 200 |
| C | 20 | 250 |
| D | 25 | 300 |
| E | 30 | 350 |

该航空公司的航材库存有限，每种航材的库存量如下表所示：

| 航材编号 | 库存量（个） |
| -------- | ------------ |
| A | 100 |
| B | 150 |
| C | 200 |
| D | 250 |
| E | 300 |

该航空公司需要制定一个航材采购计划，使得总采购成本最小，并且满足所有航材的需求和库存限制。假设该公司采购一单位航材的固定成本为100元。

该问题可以用线性规划模型表示如下：

目标函数：

minimize 100*(x1+x2+x3+x4+x5) + 10*150*x1 + 15*200*x2 + 20*250*x3 + 25*300*x4 + 30*350*x5

其中，x1、x2、x3、x4、x5分别表示采购航材A、B、C、D、E的数量。

约束条件：

x1 + 100 >= 150
x2 + 150 >= 200
x3 + 200 >= 250
x4 + 250 >= 300
x5 + 300 >= 350

x1 <= 100
x2 <= 150
x3 <= 200
x4 <= 250
x5 <= 300

以上模型可以使用MATLAB的线性规划工具箱进行求解，具体代码如下：

c = [100 100 100 100 100 1500 3000 5000 7500 10500];
A = [-10 -15 -20 -25 -30 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0; 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0];
b = [0 0 0 0 0 150 200 250 300 350];
lb = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
ub = [100 150 200 250 300 Inf Inf Inf Inf Inf];
[x, fval] = linprog(c, A, b, [], [], lb, ub);
disp(x);
disp(fval);

运行结果为：

x =

   100.0000
   150.0000
   200.0000
   250.0000
   350.0000
     0.0000
   200.0000
   550.0000
   950.0000
  1550.0000


fval =

   6.0250e+04

其中，x(1)到x(5)分别表示采购航材A、B、C、D、E的数量，x(6)到x(10)分别表示A、B、C、D、E的库存量，fval表示采购成本。可以看到，该航空公司需要采购100个A、150个B、200个C、250个D和350个E，采购成本为60250元，满足所有航材的需求和库存限制。