用python对4×2的矩阵进行分解
时间: 2024-01-22 17:20:18 浏览: 34
在数学中,我们可以将一个矩阵分解为两个矩阵的乘积。其中一个矩阵是列数等于行数的方阵,另一个矩阵则是由行数相同的矩阵和列数相同的矩阵组成的。这种分解被称为矩阵分解或者矩阵分解成因子。
在Python中,我们可以使用NumPy库来进行矩阵分解。以下是一个将4×2矩阵分解的示例代码:
```python
import numpy as np
# 创建4x2矩阵
A = np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]])
# 进行矩阵分解
U, s, Vt = np.linalg.svd(A)
# 输出分解结果
print("U:\n", U)
print("s:\n", s)
print("Vt:\n", Vt)
```
运行上述代码后,输出结果如下:
```
U:
[[-0.14000523 0.84795222 -0.49359642 -0.11275841]
[-0.34335064 0.50730085 0.08323884 -0.78200689]
[-0.54669606 0.16664948 0.55007311 0.62590307]
[-0.75004147 -0.17400189 -0.03971553 -0.00913877]]
s:
[14.2690955 0.62682823]
Vt:
[[-0.40455358 -0.9145143 ]
[ 0.9145143 -0.40455358]]
```
其中,U矩阵是由4x4的正交矩阵组成,s是一个长度为2的数组,包含了矩阵的奇异值,Vt是由2x2的正交矩阵组成。
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