假设有4个物品,他们的重量为2,2,6,4价值为6,3,5,6背包容量为10 用回溯发求解
时间: 2024-01-05 14:03:37 浏览: 63
好的,你的问题是如何用回溯法求解4个物品的背包问题。以下是解答:
首先,我们可以将物品按照单位重量的价值从大到小排序,以方便回溯过程中优先选择单位价值高的物品。
接着,我们可以使用一个递归函数来模拟回溯过程。在每一步中,我们需要判断当前背包剩余容量是否足够放下剩下的物品,如果不够,则直接返回上一层。如果足够,则有两种情况:要么放下当前物品,要么不放。我们可以分别尝试这两种情况,然后选择价值更高的方案。如果最终背包装满了或者所有物品都已经考虑完了,就可以返回当前的总价值。
具体实现可以参考下面的代码:
```
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int w[] = {2, 2, 6, 4}; // 物品重量
int v[] = {6, 3, 5, 6}; // 物品价值
int n = 4; // 物品个数
int c = 10; // 背包容量
int dfs(int u, int cw, int cv) {
if (cw > c) return -1; // 超出背包容量,直接返回无效解
if (u == n) return cv; // 所有物品已经考虑完,返回当前的总价值
// 不选当前物品
int res = dfs(u + 1, cw, cv);
// 选当前物品
int t = dfs(u + 1, cw + w[u], cv + v[u]);
if (t > res) res = t;
return res;
}
int main() {
// 按照单位重量的价值从大到小排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (v[i] * w[j] < v[j] * w[i]) {
swap(v[i], v[j]);
swap(w[i], w[j]);
}
}
}
cout << dfs(0, 0, 0) << endl;
return 0;
}
```
希望能够帮助你解决问题!
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