初始点选择:x>0,0<y<0.5,使用等高线函数:contour()
时间: 2024-03-07 18:49:35 浏览: 23
好的,那么我们就以初始点为$(x_0,y_0)=(1,0.2)$,在等高线函数$z=x^2+y^2$下进行鞍点分析。下面是一个使用Python实现的代码,它可以绘制等高线图,并画出优化轨迹:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义等高线函数
def f(x, y):
return x ** 2 + y ** 2
# 定义等高线范围
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = np.linspace(-2, 2, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)
# 绘制等高线图
plt.contour(X, Y, Z, levels=20)
# 初始化参数
x0, y0 = 1, 0.2
lr = 0.1
max_iter = 100
# 开始优化
x, y = x0, y0
for i in range(max_iter):
# 计算梯度
grad_x = 2 * x
grad_y = 2 * y
# 更新参数
x -= lr * grad_x
y -= lr * grad_y
# 绘制优化轨迹
plt.plot(x, y, 'ro')
# 显示图像
plt.show()
```
这段代码实现了对等高线函数$z=x^2+y^2$的优化任务,使用了初始点$(x_0,y_0)=(1,0.2)$,学习率为$lr=0.1$,最大迭代次数为$100$。它绘制了等高线图,并画出了优化轨迹。你可以根据需要修改初始点、学习率、迭代次数等超参数,以及等高线函数的定义,来适应你的实验需求。
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