外罚函数法matlab程序

以下是一个简单的外罚函数法的 MATLAB 程序示例：

function [x, fval, exitflag, output] = penalty(fun, x0, lb, ub, options, varargin)
% 外罚函数法求解约束最优化问题
% fun: 目标函数，x0: 初始点，lb: 下限，ub: 上限，options: 优化选项，varargin: 目标函数参数

% 设置默认选项
defaultopt = optimoptions(@fmincon, 'Algorithm', 'interior-point', 'Display', 'off');
if nargin < 5 || isempty(options)
    options = defaultopt;
else
    options = optimoptions(@fmincon, options);
    options = optimoptions(options, 'Algorithm', 'interior-point', 'Display', 'off');
end

% 定义外罚函数
penaltyfun = @(x) sum(max(0, [lb - x; x - ub]).^2);

% 定义带罚项的目标函数
penaltyobj = @(x) fun(x, varargin{:}) + penaltyfun(x);

% 利用 fmincon 求解带罚项的目标函数
[x, fval, exitflag, output] = fmincon(penaltyobj, x0, [], [], [], [], lb, ub, [], options);
end

其中，`fun` 是目标函数，`x0` 是初始点，`lb` 和 `ub` 分别是下限和上限，`options` 是优化选项，`varargin` 是传递给目标函数的额外参数。程序中定义了一个外罚函数 `penaltyfun`，用于惩罚不满足约束条件的解，然后将外罚函数加到目标函数中形成带罚项的目标函数 `penaltyobj`，最后利用 `fmincon` 函数求解带罚项的目标函数来得到最优解。