介绍以下调整余弦相似度

调整余弦相似度（Adjusted Cosine Similarity）是一种用于计算两个用户或物品之间相似度的度量方法。它通过考虑每个用户或物品评分的偏差来调整余弦相似度，以更准确地衡量它们之间的相似度。

在计算调整余弦相似度时，首先需要对评分进行标准化处理，即将每个用户或物品的评分减去平均评分。然后，使用标准化后的评分计算余弦相似度，最后将相似度值乘以每个用户或物品评分的偏差进行调整。

调整余弦相似度可以有效地解决用户或物品评分之间的偏差问题，从而更准确地评估它们之间的相似度。它通常被应用于推荐系统中，用于计算用户之间或物品之间的相似度，从而为用户提供个性化的推荐服务。

相关问题

matlab求调整余弦相似度

在 MATLAB 中，可以使用 `pdist2` 函数来计算两个矩阵之间的余弦相似度。然后，可以使用以下公式将余弦相似度转换为调整余弦相似度：

adjusted_cosine_similarity = cosine_similarity - mean(cosine_similarity(:))

其中，`cosine_similarity` 是通过 `pdist2` 函数计算得到的余弦相似度矩阵。

以下是一个示例代码，说明如何计算调整余弦相似度：

% 生成两个矩阵
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
B = [1 2 3; 4 5 6; 10 11 12];

% 计算余弦相似度矩阵
cosine_similarity = pdist2(A, B, 'cosine');

% 计算调整余弦相似度矩阵
adjusted_cosine_similarity = cosine_similarity - mean(cosine_similarity(:));

在这个示例中，`A` 和 `B` 是两个 $3\times3$ 的矩阵。首先，使用 `pdist2` 函数计算这两个矩阵之间的余弦相似度矩阵 `cosine_similarity`。然后，使用公式将余弦相似度转换为调整余弦相似度。最后，得到的 `adjusted_cosine_similarity` 是一个 $3\times3$ 的矩阵，表示 `A` 和 `B` 之间的调整余弦相似度。

用python计算调整余弦相似度

调整余弦相似度（Adjusted Cosine Similarity）是一种计算物品之间相似度的方法，通常用于推荐系统中。在Python中，可以使用以下代码来计算两个向量的调整余弦相似度：

import numpy as np

def adjusted_cosine_similarity(ratings):
    # 计算每个物品的平均得分
    item_means = np.mean(ratings, axis=0)
    # 将每个用户的得分减去对应物品的平均得分
    ratings_diff = ratings - item_means
    # 计算调整余弦相似度
    sim = np.dot(ratings_diff.T, ratings_diff) / (np.sqrt(np.sum(ratings_diff**2, axis=0))[:, np.newaxis] * np.sqrt(np.sum(ratings_diff**2, axis=0))[np.newaxis, :])
    return sim

其中，`ratings`是一个二维数组，表示每个用户对每个物品的评分。数组的行表示用户，列表示物品，每个元素表示该用户对该物品的评分。函数返回一个二维数组，表示物品之间的调整余弦相似度。数组的行和列表示物品，每个元素表示两个物品之间的相似度。