typedef struct GNode *PtrToGNode; struct GNode{ int Nv; /* Number of vertices */ int Ne; /* Number of edges */ AdjList List; /* adjacency matrix */ }; typedef PtrToGNode Graph; void Unweighted( Graph G, Queue Q, int dist[], int path[], Vertex S ) { Vertex V, W; NodePtr ptr; dist[S] = 0; Enqueue(S, Q); while ( !IsEmpty(Q) ) { V = Dequeue( Q ); for ( ptr=G->List[V].FirstEdge; ptr; ptr=ptr->Next) { W = ptr->AdjV; if ( dist[W] == INFINITY ) { ; path[W] = V; ; } } } }

这段代码定义了一个无权图（图中所有边的权值均为1），并实现了基于BFS的无权图最短路径算法。具体来说，代码中定义了一个`Graph`结构体，包含图的顶点数、边数和邻接表等信息。邻接表`AdjList`是一个数组，每个元素是一个链表，表示从该顶点发出的所有边。

函数`Unweighted`用于计算从源点`S`到图中所有其他顶点的最短路径。该函数的参数包括一个队列`Q`，用于BFS遍历图；一个一维数组`dist[]`，记录源点`S`到每个顶点的最短距离；一个一维数组`path[]`，记录从源点`S`到每个顶点的最短路径上的前驱顶点；以及源点`S`的编号。

在函数的开头，将源点`S`的距离设置为0，并将其入队。然后进入循环，只要队列不为空，就从队列中取出一个顶点`V`，遍历其所有邻接顶点，并更新其距离和路径信息。具体来说，对于`V`的每个邻接点`W`，如果`W`的距离尚未被计算，则将其距离设置为`V`到`W`的距离加1，将其前驱顶点设置为`V`，并将`W`入队，表示需要继续遍历从`W`出发的邻接点。

值得注意的是，代码中使用了一个宏定义`INFINITY`表示距离无穷大，用于判断某个顶点的距离是否已经被计算过。另外，代码中使用了一个链表结构体`Node`表示邻接表中的一条边，包括该边的邻接顶点`AdjV`和下一条边的指针`Next`。

相关问题

试写一算法，判断以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点Vi到顶点Vj的路径（i-->j）。 【输入形式】 顶点个数：n 边的条数：m 边的有向顶点对： （a,b）…… 待判断定点i，j 【输出形式】 True 或 False 【样例输入】 5 4 1 2 1 3 2 4 3 5 1 5 【样例输出】 True 【样例说明】 【评分标准】 【代码框架】 #include<stdio.h> #include<malloc.h> #define OK 1 #define ERROR 0 #define MAX_VEX_NUM 100 //最大顶点数量 typedef int Status; typedef enum{AG,AN,DG,DN} GKind; //图类型定义 typedef struct ArcNode{ int adjvex; //邻接点数组下标（从0开始） struct ArcNode *nextarc; int weight; }; typedef struct { int vertex; //顶点编号，从1开始 ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VEX_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum; int arcnum; GKind kind; }ALGraph; Status InitALGraph(ALGraph &G) { } //创建图的邻接表存储结构 //n: 顶点数 //vertices[]:顶点数组 //edges[][]:边数组 //edgesSize：边数目 Status CreateALGraph(ALGraph &G, int n, int vertices[ ], int edges[20][2], int edgesSize) { } //连通图的深度优先搜索 //v0: 起点的数组下标（从0开始） //visited[ ]:访问标志数组 void DFS(ALGraph G, int v0, int visited[]) { } //图的深度优先搜索 int DFSTraverse(ALGraph G) { } // 判断图的两个顶点是否连通，如果连通，返回true, 否则返回false //v: 起点的编号（从1开始） //w:终点的编号（从1开始） bool isConnect(ALGraph G, int v, int w) { }

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAX_VEX_NUM 100 //最大顶点数量

typedef int Status;
typedef enum{AG,AN,DG,DN} GKind; //图类型定义

typedef struct ArcNode{
    int adjvex;      //邻接点数组下标（从0开始）
    struct ArcNode *nextarc;
    int weight;
}ArcNode;

typedef struct VNode{
    int vertex;  //顶点编号，从1开始
    ArcNode *firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VEX_NUM];

typedef struct{
    AdjList vertices;
    int vexnum;
    int arcnum;
    GKind kind;
}ALGraph;

Status InitALGraph(ALGraph &G){
    G.vexnum = 0;
    G.arcnum = 0;
    G.kind = DG;    //默认为有向图
    for(int i = 0; i < MAX_VEX_NUM; i++){
        G.vertices[i].vertex = 0;
        G.vertices[i].firstarc = NULL;
    }
    return OK;
}

Status CreateALGraph(ALGraph &G, int n, int vertices[],  int edges[20][2], int edgesSize){
    G.vexnum = n;
    G.arcnum = edgesSize;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        G.vertices[i].vertex = vertices[i];
    }
    for(int i = 0; i < edgesSize; i++){
        int v1 = edges[i][0]-1;
        int v2 = edges[i][1]-1;
        ArcNode *arc = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
        arc->adjvex = v2;
        arc->nextarc = G.vertices[v1].firstarc;
        G.vertices[v1].firstarc = arc;
    }
    return OK;
}

void DFS(ALGraph G, int v0, int visited[]){
    visited[v0] = 1;
    ArcNode *p = G.vertices[v0].firstarc;
    while(p != NULL){
        int w = p->adjvex;
        if(visited[w] == 0){
            DFS(G, w, visited);
        }
        p = p->nextarc;
    }
}

int DFSTraverse(ALGraph G){
    int visited[MAX_VEX_NUM] = {0};
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
        if(visited[i] == 0){
            count++;
            DFS(G, i, visited);
        }
    }
    return count;
}

bool isConnect(ALGraph G, int v, int w){
    int visited[MAX_VEX_NUM] = {0};
    int v0 = v-1, w0 = w-1;
    DFS(G, v0, visited);
    if(visited[w0] == 1){
        return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    ALGraph G;
    int n, m, v, w;
    int vertices[MAX_VEX_NUM];
    int edges[20][2];
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &vertices[i]);
    }
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d", &edges[i][0], &edges[i][1]);
    }
    InitALGraph(G);
    CreateALGraph(G, n, vertices, edges, m);
    scanf("%d%d", &v, &w);
    if(isConnect(G, v, w)){
        printf("True\n");
    }
    else{
        printf("False\n");
    }
    return 0;
}

用C语言结构体定义邻接矩阵和邻接表表示图的结构体

### 回答1：
邻接矩阵的结构体定义如下：

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
typedef struct {
    int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点数组
    int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
    int vertex_num; // 顶点数
    int edge_num; // 边数
} AdjMatrix;

邻接表的结构体定义如下：

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode {
    int adjvex; // 邻接点下标
    PtrToENode next; // 指向下一个邻接点的指针
};
typedef struct Vnode {
    int data; // 顶点信息
    PtrToENode first_edge; // 指向第一个邻接点的指针
} AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
    AdjList adj_list; // 邻接表
    int vertex_num; // 顶点数
    int edge_num; // 边数
} Graph;

### 回答2：
使用C语言结构体可以定义邻接矩阵和邻接表来表示图的结构。下面是相应的定义：

1. 邻接矩阵结构体：

#define MAX_VERTEX_NUM 100   // 顶点的最大数量

// 邻接矩阵的结构体定义
typedef struct {
    int vertices[MAX_VERTEX_NUM];      // 用于存储顶点信息的数组，可以根据需要扩展
    int edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];  // 用于存储边信息的二维数组，表示顶点之间的关系
    int vertex_num;     // 顶点的数量
    int edge_num;       // 边的数量
} AdjMatrix;

2. 邻接表结构体：

#define MAX_VERTEX_NUM 100   // 顶点的最大数量

// 邻接表节点的结构体定义
typedef struct AdjListNode {
    int vertex;                     // 顶点信息
    struct AdjListNode* next;       // 指向下一个邻接节点的指针
} AdjListNode;

// 邻接表的结构体定义
typedef struct {
    AdjListNode* vertices[MAX_VERTEX_NUM];     // 用于存储顶点信息的指针数组，可以根据需要扩展
    int vertex_num;     // 顶点的数量
    int edge_num;       // 边的数量
} AdjList;

以上就是用C语言结构体定义邻接矩阵和邻接表表示图的结构体的方法。如有需要，可以根据实际情况对结构体进行扩展和修改。

### 回答3：
使用C语言可以通过结构体来定义邻接矩阵和邻接表表示图的结构体。

1. 邻接矩阵的结构体定义：

#define MAX_SIZE 100 // 定义图的最大节点数

// 定义邻接矩阵的结构体
typedef struct {
    int vertexNum; // 图的节点个数
    int edgeNum; // 图的边个数
    int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 邻接矩阵存储图的信息
} AdjMatrixGraph;

以上定义了一个名为`AdjMatrixGraph`的结构体，其中包含图的节点个数`vertexNum`、图的边个数`edgeNum`以及一个二维数组`matrix`来存储邻接矩阵。`matrix`数组的行号和列号分别代表图中的节点，而数组中的元素表示节点之间的边的关联关系，若两个节点之间存在边则为1，否则为0。

2. 邻接表的结构体定义：

// 定义邻接表中的节点
typedef struct AdjListNode {
    int dest; // 目标节点的索引
    struct AdjListNode* next; // 指向下一个节点的指针
} AdjListNode;

// 定义邻接表的结构体
typedef struct {
    int vertexNum; // 图的节点个数
    int edgeNum; // 图的边个数
    AdjListNode* array[MAX_SIZE]; // 存储所有节点的链表数组
} AdjListGraph;

以上定义了一个名为`AdjListGraph`的结构体，其中包含图的节点个数`vertexNum`、图的边个数`edgeNum`以及一个`array`数组，该数组的每个元素是一个指向`AdjListNode`类型的指针，用于存储与该节点相连的其他节点的链表。每个`AdjListNode`节点中包含目标节点的索引以及指向下一个节点的指针。

通过使用这两个结构体，我们可以方便地表示和操作图的邻接矩阵和邻接表形式。