在N=64,128时,DFT计算x(n)的幅频特性会相同吗?为什么?
时间: 2024-02-16 21:02:00 浏览: 20
在N=64和N=128时,DFT计算x(n)的幅频特性不会相同。这是因为DFT计算的频域分辨率取决于N,即频率间隔为Fs/N,其中Fs为采样率。因此,当N增加时,频率间隔会变小,频域分辨率会变高,可以更准确地表示信号的频率信息。因此,对于相同的信号x(n),在N=64和N=128时,DFT计算得到的幅频特性会有所不同。
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当N=8时,x2(n)和x3(n)的幅频特性不会相同。因为DFT的频率分辨率为Fs/N,其中Fs是采样率,N是采样点数。当N=8时,频率分辨率为Fs/8,因此在0~Fs/8范围内的频率分辨率为Fs/8,而在Fs/8~Fs/4范围内的频率分辨率为Fs/8。因此,x2(n)和x3(n)的频率分辨率不同,它们的幅频特性也不同。
当N=16时,x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同。因为在这种情况下,频率分辨率为Fs/16,因此在0~Fs/16范围内的频率分辨率为Fs/16,而在Fs/16~Fs/8范围内的频率分辨率也为Fs/16。因此,x2(n)和x3(n)的频率分辨率相同,它们的幅频特性也相同。