用python写一个最短路径和. 输入矩阵，输出左上角到右下角的最短路径和。例如： 输入：[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出：7

你可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说，设 $dp_{i,j}$ 表示从左上角到矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素的最短路径和，则有：

$$
dp_{i,j} = \begin{cases}
matrix_{0,0} & i=0,j=0 \\
dp_{i,j-1} + matrix_{i,j} & i=0,j>0 \\
dp_{i-1,j} + matrix_{i,j} & i>0,j=0 \\
\min(dp_{i-1,j}, dp_{i,j-1}) + matrix_{i,j} & i>0,j>0
\end{cases}
$$

其中 $matrix_{i,j}$ 表示矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。

最终的最短路径和就是 $dp_{m-1,n-1}$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是矩阵的行数和列数。

下面是使用动态规划求解最短路径和的 Python 代码：

def minPathSum(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    dp = [[0] * n for _ in range(m)]

    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if i == 0 and j == 0:
                dp[i][j] = matrix[i][j]
            elif i == 0:
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + matrix[i][j]
            elif j == 0:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + matrix[i][j]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]

    return dp[m-1][n-1]

你可以将输入矩阵作为参数传递给这个函数，然后它会返回左上角到右下角的最短路径和。例如：

matrix = [[1, 3, 1], [1, 5, 1], [4, 2, 1]]
print(minPathSum(matrix))  # 输出 7