给出一个5×5的矩阵构成的迷宫的地图,其中0为障碍, 1为可通行的地方。迷宫的入口为左上角(1, 1),出口为右下角(5, 5),在迷宫中,只能从一个位置走到它的上、下、左、右四个方向之一。对于输入的迷宫结构,请找到从迷宫入口到出口的最少步数并输出(若不存在从入口到出口的路径,则输出: oops!)
时间: 2023-11-22 14:56:54 浏览: 197
矩阵迷宫求解
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以下是一个示例5×5的迷宫地图:
1 0 1 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 0 1
1 0 1 0 1
1 1 1 0 1
其中1表示可通行的地方,0表示障碍。
我们可以使用广度优先搜索算法(BFS)来解决该问题。BFS可以搜索出从起点到终点的最短路径。
具体步骤如下:
1. 将起点入队,并标记为已访问。
2. 当队列不为空时,循环执行以下步骤:
- 取出队首元素,并判断是否为终点,如果是,则返回当前步数。
- 遍历当前位置的上、下、左、右四个方向,对于可通行的未访问过的位置,将其入队并标记为已访问,步数加一。
3. 如果队列已空,仍未找到终点,则说明不存在从起点到终点的路径,返回“oops!”。
下面是Python代码实现:
```python
from queue import Queue
def bfs(maze):
row, col = len(maze), len(maze[0])
visited = [[False] * col for _ in range(row)]
q = Queue()
q.put((0, 0, 0)) # (row, col, step)
visited[0][0] = True
while not q.empty():
r, c, step = q.get()
if (r, c) == (row - 1, col - 1):
return step
for dr, dc in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]:
nr, nc = r + dr, c + dc
if 0 <= nr < row and 0 <= nc < col and maze[nr][nc] == 1 and not visited[nr][nc]:
q.put((nr, nc, step + 1))
visited[nr][nc] = True
return "oops!"
maze = [[1, 0, 1, 1, 1],
[1, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 1],
[1, 1, 1, 0, 1]]
print(bfs(maze)) # 输出:12
```
在上面的代码中,我们使用一个二维列表visited来记录每个位置是否已经被访问过。在遍历每个位置时,如果发现该位置可通行且未被访问过,则将其入队,并标记为已访问。
在程序运行完毕后,如果仍然没有找到终点,则返回“oops!”。
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