python最短路径和. 输入矩阵，输出左上角到右下角的最短路径和。

你可以使用 Dijkstra 算法来解决这个问题。

首先，你需要定义一个函数来实现 Dijkstra 算法：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    queue = []
    heapq.heappush(queue, [distances[start], start])

    while queue:
        current_distance, current_node = heapq.heappop(queue)

        if current_distance > distances[current_node]:
            continue

        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight

            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(queue, [distance, neighbor])

    return distances

这个函数接收一个字典类型的图(graph)和一个起点(start)作为输入，使用堆(Heap)来实现 Dijkstra 算法，最终返回起点到图中各个节点的最短距离。

接下来，你可以编写主函数来解决这个问题：

matrix = [[1, 3, 1], [1, 5, 1], [4, 2, 1]]  # 输入矩阵
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
graph = {(i, j): {} for i in range(m) for j in range(n)}

for i in range(m):
    for j in range(n):
        if i < m - 1:
            graph[(i, j)][(i+1, j)] = matrix[i+1][j]
        if j < n - 1:
            graph[(i, j)][(i, j+1)] = matrix[i][j+1]

distances = dijkstra(graph, (0, 0))
print(distances[m-1, n-1])  # 输出左上角到右下角的最短路径和

在这个主函数中，我们首先将输入矩阵转换为一个字典类型的图(graph)，其中每个节点表示矩阵中的一个元素，每个节点的邻居表示矩阵中该元素的右边和下面的元素。然后，我们调用 dijkstra 函数来计算从左上角到图中各个节点的最短距离，并输出右下角节点的距离作为最短路径和。