用python写一个最短路径和. 输入矩阵，输出左上角到右下角的最短路径和。例如： 程序框输入：[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 则输出：7

好的，可以使用动态规划来解决这个问题。具体做法如下：

1. 首先初始化一个和输入矩阵相同大小的矩阵 dp，用来记录到当前位置的最短路径和。dp[i][j] 表示从左上角到矩阵中第 i 行 j 列位置的最短路径和。

2. 然后初始化 dp[0][0] 为输入矩阵的第一个元素，即 dp[0][0] = grid[0][0]。

3. 接着，初始化第一行和第一列的 dp 值。由于只能向右或向下走，所以第一行和第一列的 dp 值就等于前一个位置的 dp 值加上当前位置的值。即 dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]，dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]。

4. 然后遍历整个矩阵（除了第一行和第一列），对于每个位置 (i, j)，计算出到当前位置的最短路径和。这个值等于上方和左方 dp 值中的较小值加上当前位置的值。即 dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]。

5. 最后返回 dp 矩阵的右下角值，即为左上角到右下角的最短路径和。

下面是 Python 代码实现：

def minPathSum(grid):
    m, n = len(grid), len(grid[0])
    dp = [[0] * n for _ in range(m)]
    dp[0][0] = grid[0][0]
    # 初始化第一行和第一列
    for i in range(1, m):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
    for j in range(1, n):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
    # 计算其余位置的 dp 值
    for i in range(1, m):
        for j in range(1, n):
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
    return dp[-1][-1]

对于输入矩阵 `[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]`，运行上述函数可以得到输出值为 7。