系统1：y[n]=x[n-3],对系统定义系数向量a1和b1，MATLAB用freqz产生该系统的频率响应h1(e^jw)的幅值和相位

由于系统1是一个时域系统，不能通过系数向量a1和b1直接使用freqz函数产生频率响应。但我们可以手动计算出系统的差分方程，然后使用freqz函数来生成系统的幅度和相位响应。

系统1的差分方程为：

y[n] = x[n - 3]

将其变换为Z域：

Y(z) = z^-3 X(z)

因此，系统1的传递函数为：

H(z) = Y(z) / X(z) = z^-3

现在我们可以使用MATLAB中的freqz函数来生成系统的幅度和相位响应。下面是MATLAB代码：

b1 = [0 0 0 1];  % 系统1的b系数
a1 = 1;          % 系统1的a系数
[h1, w] = freqz(b1, a1);  % 使用freqz函数计算系统1的幅度和相位响应

该代码将生成系统1的幅度响应和相位响应，并将它们存储在h1和w中。h1是系统的复数频率响应，w是频率向量。您可以使用MATLAB的abs和angle函数来分别提取系统的幅度和相位响应：

mag1 = abs(h1);    % 提取系统1的幅度响应
phase1 = angle(h1);  % 提取系统1的相位响应

现在，mag1和phase1就是系统1的幅度响应和相位响应。

相关问题

h1=freqz（b1，1，M）

这段代码用于计算一个数字滤波器的频率响应，并返回M个频率响应的样本点。

具体来说，`freqz(b1, 1, M)`中，`b1`表示数字滤波器的分子系数，`1`表示数字滤波器的分母系数为1，即为一阶滤波器，`M`表示计算频率响应的样本点数目。函数返回一个长度为`M`的复数向量`h1`，表示对应的频率响应样本点。

在MATLAB中，通常使用`b1`和`a1`表示数字滤波器的分子和分母系数，其中，`b1`和`a1`都是一维行向量，分别对应数字滤波器的分子和分母多项式系数。`freqz`函数的第一个参数`b1`即为数字滤波器的分子系数。

例如，下面的代码用于计算一个10阶Butterworth低通滤波器的频率响应，并返回100个频率响应的样本点：

[b1, a1] = butter(10, 0.5);
h1 = freqz(b1, 1, 100);

这将返回一个长度为100的复数向量`h1`，表示Butterworth低通滤波器在对应频率点的频率响应。可以通过计算其幅度和相位，来分析滤波器的特性。

数字信号实验，MATLAB中利用freqz函数求解幅频特性曲线和相频特性曲线，实验步骤

数字信号实验中，在MATLAB里利用`freqz`函数来分析系统的频率响应通常涉及以下步骤：

1. **系统建模**：
首先，你需要定义一个数字滤波器或者模拟一个线性时不变(LTI)系统。这可以是一个传递函数，比如`H = tf([b0 b1], [1 a0 a1])`，其中`b0`, `b1`, `a0`, `a1`是滤波器系数。

2. **计算频率响应**：
使用`freqz`函数，输入系统模型H，以及选择适当的频率范围和点数。例如：

   [mag, phase] = freqz(H, 1, 512); % 512个采样点，单位是π rad

这将返回两个向量，`mag`表示幅度(幅频特性)，`phase`表示相位(相频特性)。

3. **绘制曲线**：
可以通过下面的方式分别画出幅频特性和相频特性图：

   plot(freqzinfo(512), mag, 'b') % 'freqzinfo'提供频率点信息
   hold on
   plot(freqzinfo(512), unwrap(angle(H)), 'r') % unwrap用于消除角度连续性跳跃
   xlabel('Frequency (rad/sample)')
   ylabel('Magnitude/Phase (dB/deg)')
   title('Amplitude and Phase Response')

`unwrap`函数用于消除相位角的周期性，使得相位曲线连续。

4. **解释结果**：
理解`mag`和`phase`的变化可以帮助分析系统的稳定性、截止频率、带宽等性能指标。如果幅频特性平坦，则说明信号能够均匀地通过；而相频特性直接影响系统的相移，负值对应超前相移，正值对应滞后相移。