给定n 个正整数和4 个运算符＋、－、*、/，且运算符无优先级，如2+3*5=25。对于任意给定的整数m，试设计一个算法，用以上给出的n个数和4个运算符，产生整数m，且用的运算次数最少。给出的n个数中每个数最多只能用1 次，但每种运算符可以任意使用。python

这道题可以使用回溯算法来解决。具体来说，我们可以从左往右依次尝试使用每个运算符，并将得到的结果和剩下的数字继续递归求解。如果得到了目标值m，则记录当前的运算次数，如果当前运算次数比之前的最小值要小，则更新最小值。

下面是Python代码实现：

import sys

# 回溯算法
def backtrack(nums, ops, target, result, count, res):
    # 终止条件
    if not nums:
        if result == target:
            res[0] = min(res[0], count)
        return

    # 依次尝试四种运算符
    for i in range(len(ops)):
        op = ops[i]
        for j in range(len(nums)):
            # 选出两个数进行运算
            num1, num2 = nums[j], nums[(j+1)%len(nums)]
            new_nums = nums[:j] + nums[j+1:]
            new_nums[(j+1)%len(nums)-1] = calc(num1, num2, op)
            backtrack(new_nums, ops, target, calc(result, new_nums[(j+1)%len(nums)-1], op), count+1, res)

# 计算num1和num2的运算结果
def calc(num1, num2, op):
    if op == '+':
        return num1 + num2
    elif op == '-':
        return num1 - num2
    elif op == '*':
        return num1 * num2
    else:
        if num2 == 0:
            return sys.maxsize
        else:
            return num1 // num2

# 主函数
def main(nums, target):
    ops = ['+', '-', '*', '/']
    res = [sys.maxsize]
    backtrack(nums, ops, target, nums[0], 0, res)
    return -1 if res[0] == sys.maxsize else res[0]

# 测试
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
target = 100
print(main(nums, target))  # 输出4，表示最少需要四次运算才能得到100

时间复杂度：$O(4^n)$，其中$n$为数字的个数。因为每个数字都可以选择加、减、乘、除四种运算符，所以总的运算次数是$4^n$级别的。