向量(1,1,1)叉乘向量(2,-1,3)的结果为什么
时间: 2024-03-04 17:51:13 浏览: 15
向量(1,1,1)叉乘向量(2,-1,3)的结果是一个新的向量,其计算方法如下:
(1, 1, 1) × (2, -1, 3) = ((1 × -1) - (1 × 3), (1 × 3) - (1 × 2), (1 × -1) - (1 × -1))
= (-4, 1, 0)
因此,向量(1,1,1)叉乘向量(2,-1,3)的结果是一个新的向量,其坐标为(-4, 1, 0)。
相关问题
向量1,0,0叉乘向量1,1,1
向量1,0,0叉乘向量1,1,1的结果可以通过以下步骤计算:
1. 将两个向量转化为行列式形式:
```
|i j k |
|1 0 0 |
|1 1 1 |
```
2. 计算行列式的值。根据行列式的定义,可以将其拆分为三个二阶行列式的和:
```
|i j k |
|0 0 1 | = -i
|1 1 0 |
|i j k |
|0 1 0 | = j
|1 1 1 |
|i j k |
|0 1 1 | = -k
|1 0 0 |
```
3. 将三个二阶行列式的和相加,得到最终的向量:
```
- i + j - k = (-1, 1, -1)
```
因此,向量1,0,0叉乘向量1,1,1的结果为向量(-1, 1, -1)。
向量(-1, 1, -1叉乘向量1,0,0
### 回答1:
向量(-1, 1, -1) 叉乘 向量(1,0,0) 的结果是一个新的向量,计算方法如下:
|i j k |
|-1 1 -1|
| 1 0 0|
= i(0-0) - j(-1-0) + k(0-1)
= (0, 1, -1)
因此,向量(-1, 1, -1) 叉乘 向量(1,0,0) 的结果为 (0, 1, -1)。
### 回答2:
向量的叉乘是两个向量的一个向量积,计算方法为两个向量的乘积减去对应分量的乘积。
给定向量 a = (-1, 1, -1) 和 b = (1, 0, 0),我们可以计算它们的叉乘。
首先,我们可以将向量 a 和向量 b 的分量进行乘积运算,得到:
x 分量:-1 * 0 = 0
y 分量:1 * 0 = 0
z 分量:-1 * 1 = -1
然后,我们将结果中的分量按照顺序构成新的向量。因此,向量 a 叉乘向量 b 的结果为 (0, 0, -1)。
所以,向量(-1, 1, -1)叉乘向量(1, 0, 0)的结果为(0, 0, -1)。
### 回答3:
向量的叉乘,又称为向量积或叉积,是两个向量所得到的新向量。在三维空间中,给定两个向量a和b,它们的叉乘结果可以通过以下公式计算:
a x b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
现在我们已经有了向量a = (-1, 1, -1)和向量b = (1, 0, 0)。我们可以按照公式进行计算。
a x b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
= ((1)(-1) - (-1)(0), (-1)(1) - (-1)(1), (-1)(0) - (1)(1))
= (-1 - 0, - 1 + 1, 0 - 1)
= (-1, 0, -1)
所以,向量(-1, 1, -1)叉乘向量(1, 0, 0)的结果为(-1, 0, -1)。