一个正整数集合,集合中的数各不相同,然后要求学生回答:其中有多少个数,恰好等于集合中另外两个(不同的)数之和?
时间: 2023-05-26 15:07:37 浏览: 179
javascript 数字的正则表达式集合
设集合中有n个数,将它们从小到大排序后分别为a1,a2,…,an。
考虑每个数ai。由于它是从小到大排序的,因此只需考虑它左边的数aj(j<i)是否能与它相加得到另外一个数ak(k>i)。如果存在这样的两个数aj和ak,则ai就是符合要求的数。
于是我们可以枚举i、j、k三个数,判断它们是否符合条件,时间复杂度为O(n^3)。但这样的算法显然不可行,因为n的范围最大为1000,会超时。
我们发现,对于每个数字ai,我们只需要考虑它左边的数字,而不需要考虑它右边的数字。因此可以考虑使用双指针,用一个指针j指向ai左边的数字,另一个指针k指向最右侧的数字an,然后让它们从两端逐渐靠近,判断当前的aj+ak是否等于ai,如果大于ai,则让k左移一位,如果小于ai,则让j右移一位,直到找到符合要求的aj和ak,或者j和k的指针相遇为止。总时间复杂度为O(n^2)。
以下是具体的实现步骤:
1.将输入的n个数从小到大排序。
2.设置一个变量count,用来记录符合要求的数字的个数。
3.从第三个数开始,依次枚举每个数ai。对于每个数ai:
3.1.设置两个指针j和k,分别指向ai的左侧和最右侧的数字。
3.2.当j<k时,重复以下步骤:
3.2.1.如果aj+ak等于ai,则count加1,j加1,k减1。
3.2.2.如果aj+ak小于ai,则j加1。
3.2.3.如果aj+ak大于ai,则k减1。
4.输出count的值,即为符合要求的数字的个数。
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