一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？

设集合中有n个数，将它们从小到大排序后分别为a1，a2，…，an。

考虑每个数ai。由于它是从小到大排序的，因此只需考虑它左边的数aj（j<i）是否能与它相加得到另外一个数ak（k>i）。如果存在这样的两个数aj和ak，则ai就是符合要求的数。

于是我们可以枚举i、j、k三个数，判断它们是否符合条件，时间复杂度为O(n^3)。但这样的算法显然不可行，因为n的范围最大为1000，会超时。

我们发现，对于每个数字ai，我们只需要考虑它左边的数字，而不需要考虑它右边的数字。因此可以考虑使用双指针，用一个指针j指向ai左边的数字，另一个指针k指向最右侧的数字an，然后让它们从两端逐渐靠近，判断当前的aj+ak是否等于ai，如果大于ai，则让k左移一位，如果小于ai，则让j右移一位，直到找到符合要求的aj和ak，或者j和k的指针相遇为止。总时间复杂度为O(n^2)。

以下是具体的实现步骤：

1.将输入的n个数从小到大排序。

2.设置一个变量count，用来记录符合要求的数字的个数。

3.从第三个数开始，依次枚举每个数ai。对于每个数ai：

3.1.设置两个指针j和k，分别指向ai的左侧和最右侧的数字。

3.2.当j<k时，重复以下步骤：

3.2.1.如果aj+ak等于ai，则count加1，j加1，k减1。

3.2.2.如果aj+ak小于ai，则j加1。

3.2.3.如果aj+ak大于ai，则k减1。

4.输出count的值，即为符合要求的数字的个数。

相关问题

随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，求：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和。C语言

在C语言中，你可以使用循环、数组和条件判断来实现这个功能。首先，你需要创建一个大小固定的随机整数数组，然后遍历数组，检查每个数字是否满足等于其他两个不同数字之和的情况。以下是一个简单的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define ARRAY_SIZE 10 // 可以根据需要调整数组大小

int main() {
    int numbers[ARRAY_SIZE];
    srand(time(0)); // 设置随机种子

    // 生成不重复的随机数
    for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE; ++i) {
        do {
            numbers[i] = rand() % (ARRAY_SIZE * 2); // 生成0到2*ARRAY_SIZE范围内的随机数
        } while (i > 0 && numbers[i] == numbers[i - 1]);
    }

    int count = 0;
    for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < ARRAY_SIZE; ++j) {
            for (int k = j + 1; k < ARRAY_SIZE; ++k) {
                if (numbers[i] == numbers[j] + numbers[k]) {
                    count++;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    printf("有 %d 个数恰好等于集合中另外两个数之和.\n", count);
    return 0;
}

用c语言随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个(不同的)数之和

在C语言中，要随机生成一个满足条件的正整数集合，首先需要创建一个包含指定数量元素的数组，然后利用随机函数如`rand()`和`srand()`来填充这个数组。接着，可以遍历数组，检查每个数是否能作为其他两个不同数的和。如果找到这样的组合，就记录下来并继续搜索，直到找到所有符合条件的对。

下面是一个简单的伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define ARRAY_SIZE 10 // 集合大小
int numbers[ARRAY_SIZE]; // 存储随机数

// 生成随机数，并确保数组中没有重复值
void generate_numbers() {
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE; ++i) {
        int random_num;
        do {
            random_num = rand() % MAX_VALUE + 1; // 生成[1, MAX_VALUE]范围内的数
        } while (binary_search(numbers, i, random_num)); // 检查是否有重复
        numbers[i] = random_num;
    }
}

// 搜索二分查找法，判断number是否已存在于numbers数组中
int binary_search(int arr[], int start, int number) {
    // ... 实现二分查找算法 ...
    return -1;
}

// 主函数
int main() {
    generate_numbers();

    // 初始化计数器
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE - 2; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < ARRAY_SIZE - 1; ++j) {
            if (numbers[j] == numbers[i] + numbers[j+1]) {
                ++count;
                printf("Number %d is the sum of %d and %d.\n", numbers[j], numbers[i], numbers[j+1]);
            }
        }
    }

    printf("There are %d pairs where a number equals the sum of two others.\n", count);

    return 0;
}