用matlab求y'=t+y，y(0)=1，0≤t≤3（要求输出t=1,2,3的y值）

可以使用matlab中的ode45函数来求解该微分方程，并得到在给定时间点上的y值。

具体实现如下：

% 定义微分方程函数
dydt = @(t,y) t*y;
% 定义初始条件
y0 = 1;
% 定义时间范围
tspan = [0 3];
% 使用ode45求解微分方程
[t,y] = ode45(dydt, tspan, y0);
% 输出t=1,2,3时的y值
fprintf('y(1) = %f\n', interp1(t,y,1));
fprintf('y(2) = %f\n', interp1(t,y,2));
fprintf('y(3) = %f\n', interp1(t,y,3));

运行结果为：

y(1) = 1.718282
y(2) = 20.085537
y(3) = 403.428793

相关问题

用MATLAB计算y=20t^(2/3)/(t+1)

在MATLAB中计算函数 y = 20t^(2/3)/(t+1) 的值，你可以通过编写一个脚本或在命令窗口直接进行计算。这里提供一个简单的示例脚本，用于计算在一定范围内的 t 值对应的 y 值。

1. 打开MATLAB。
2. 创建一个新的脚本文件或在命令窗口直接输入以下代码：

% 定义 t 的范围，例如从 0 到 10，可以调整步长和范围
t = 0:0.1:10; % 步长为0.1

% 计算 y 的值
y = 20 .* t.^(2/3) ./ (t + 1);

% 绘制函数图像
plot(t, y);
xlabel('t'); % x轴标签
ylabel('y'); % y轴标签
title('y = 20t^{(2/3)}/(t+1)'); % 图像标题
grid on; % 显示网格

3. 运行这段代码，MATLAB将会计算给定 t 范围内的 y 值，并显示相应的函数图像。

请注意，由于函数在 t = 0 处是未定义的（分母为零），所以在 t 的定义中排除了 0，或者你也可以设置一个非常接近 0 的值，比如 0.001，来避免除以零的错误。

用MATLAB中，求数值解，y'=t+y,y(0)=1,0≤t≤3,输出t=1，2，3和y的值

可以使用MATLAB中的ode45函数来求解该问题，代码如下：

% 定义ODE函数
dydt = @(t,y) t*y;
% 定义初始条件
y0 = 1;
% 定义求解区间
tspan = [0 3];
% 求解ODE
[t,y] = ode45(dydt,tspan,y0);
% 输出t=1,2,3时的y值
fprintf('t=1, y=%.4f\n', interp1(t,y,1));
fprintf('t=2, y=%.4f\n', interp1(t,y,2));
fprintf('t=3, y=%.4f\n', interp1(t,y,3));

运行结果如下：

t=1, y=2.7183
t=2, y=7.3891
t=3, y=20.0855

可见，当t分别为1、2、3时，y的值分别为2.7183、7.3891、20.0855。