用matlab解y'' + 2y' + 5y = 0
时间: 2023-12-08 08:03:25 浏览: 42
可以使用 MATLAB 的 ode45 函数来求解这个二阶常微分方程。
首先,我们需要将方程转化为一组一阶微分方程。令 y1 = y,y2 = y',则有:
y1' = y2
y2' = -2y2 - 5y1
然后,定义一个函数来计算这个一阶微分方程组:
```
function dydt = myode(t, y)
dydt = [y(2); -2*y(2) - 5*y(1)];
end
```
接下来,使用 ode45 函数来求解这个微分方程组:
```
[t, y] = ode45(@myode, [0, 10], [1, 0]);
```
其中,@myode 表示使用我们定义的 myode 函数来计算微分方程组,[0, 10] 表示求解的时间范围,[1, 0] 表示初始条件 y(0) = 1, y'(0) = 0。
最后,可以使用 plot 函数来绘制 y 的变化:
```
plot(t, y(:,1));
xlabel('t');
ylabel('y');
```
完整的 MATLAB 代码如下:
```
function dydt = myode(t, y)
dydt = [y(2); -2*y(2) - 5*y(1)];
end
[t, y] = ode45(@myode, [0, 10], [1, 0]);
plot(t, y(:,1));
xlabel('t');
ylabel('y');
```
相关问题
在matlab中用dsolve函数解y'' + 2y' + 5y = 0
可以使用以下代码在MATLAB中求解该微分方程:
```matlab
syms y(t) % 定义符号变量y(t)
eqn = diff(y, t, 2) + 2*diff(y, t) + 5*y == 0; % 定义微分方程
ySol(t) = dsolve(eqn); % 求解微分方程
ySol(t) % 显示求解结果
```
其中,`syms`函数用于定义符号变量 `y(t)`,`eqn`定义微分方程,`dsolve`函数用于求解微分方程,`ySol(t)`表示求解结果,最后输出求解结果即可。
求解结果为:
```
ySol(t) =
C1*exp(-t*(1 - 2i)) + conj(C1)*exp(-t*(1 + 2i))
```
其中 `C1` 是常数,可以根据初始条件进行求解。
用matlab求解微分方程y''+3y'+2y=0
您可以使用MATLAB的ode45函数来求解这个二阶常微分方程。下面是求解过程的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义微分方程的函数
dydt = @(t, y) [y(2); -3*y(2) - 2*y(1)];
% 设置初始条件
tspan = [0 10]; % 时间范围
y0 = [1; 0]; % 初始值,y(0) = 1, y'(0) = 0
% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);
% 绘制结果
plot(t, y(:, 1), 'b-', 'LineWidth', 1.5); % 绘制 y(t)
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of y'''' + 3y'' + 2y = 0');
```
运行这段代码,将会得到微分方程的数值解,并绘制出函数 y(t) 的图像。