matlab写y=1+e^(-x)

可以按照以下步骤在 MATLAB 中实现 y=1+e^(-x)：

1. 定义 x 的取值范围，例如：

`x = -10:0.01:10;`

这表示从 -10 到 10 之间取 0.01 为步长的所有 x 值。

2. 计算 y 值，例如：

`y = 1 + exp(-x);`

这里使用 exp 函数计算 e 的 -x 次幂。

3. 绘制结果，例如：

`plot(x,y);`

这会在新的绘图窗口中显示 y 随 x 的变化曲线。

完整的 MATLAB 代码如下：

x = -10:0.01:10;
y = 1 + exp(-x);
plot(x,y);

相关问题

在同一坐标系做出区间[-1，1]上指数函数y=e^x及如下多项式函数y=1+x,y=1+x+x^2/2!,y=1+x+x^2/2!+...+x^6/6!的图像，观察多项式函数的图像逼近指数曲线的情况

在MATLAB中，为了在同一坐标系下比较指数函数 `y = e^x` 和多项式函数的图像，我们可以按照以下步骤操作：

1. 首先，定义指数函数：

x = linspace(-1, 1, 400); % 等间隔点，保证细节清晰
e_x = exp(x); % 计算 e^x 的值

2. 接下来，定义多项式函数，从 `y = 1 + x` 到 `y = 1 + x + x^2/2! + ... + x^6/6!`：

poly_funcs = [1, x, x.^2./2!, x.^3./factorial(3), x.^4./factorial(4), x.^5./factorial(5), x.^6./factorial(6)];

3. 绘制所有函数的图像：

figure; % 新建一个图像窗口
hold on; % 保持当前会话，以便添加更多的曲线
plot(x, e_x, 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '指数函数 (e^x)');
for i = 1:numel(poly_funcs)
    y = poly_funcs{i};
    plot(x, y, 'b', 'LineWidth', 1, 'Marker', '.', 'MarkerSize', 4, 'DisplayName', ['多项式 (' num2str(i) ')']);
end
hold off; % 取消保持状态
title('指数函数与多项式的逼近');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('show'); % 显示图例
grid on; % 加网格线

通过观察这些图像，你会看到随着多项式的阶数增加，其图像越来越接近指数函数 `e^x`。初始的线性函数 `y = 1 + x` 显著偏离，而更高阶的多项式逐渐逼近指数曲线。

在matable同一坐标系中绘制并比较指数函数 y = e^x 和多项式函数y=1+x,y=1+x+x^2/2!,y=1+x+x^2/2!+…+x^6/6!在区间 [-1, 1] 上的图形，展示多项式函数的图像逐渐接近指数曲线的趋势？

在同一Matlab坐标系中，你可以通过以下步骤来绘制和比较指数函数 \(y = e^x\) 以及多项式函数 \(y=1+x\), \(y=1+x+\frac{x^2}{2!}\), \(y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots+\frac{x^6}{6!}\)：

1. 首先，创建一个向量 `x` 区间从 -1 到 1，例如使用 `x = linspace(-1, 1, 400)`，这将生成400个等间距点用于计算函数值。

2. 计算每个函数在这些点上的值。对于指数函数，直接使用 `exp(x)`；对于多项式，可以创建一个循环或使用向量化操作（如`polyval`函数），分别计算各个多项式的值。

   exp_y = exp(x);
   poly1_y = ones(size(x)) + x;
   poly2_y = poly1_y + (x.^2)/factorial(2);
   poly3_y = poly2_y + (x.^3)./factorial(3);
   poly4_y = poly3_y + (x.^4)./factorial(4);
   poly5_y = poly4_y + (x.^5)./factorial(5);
   poly6_y = poly5_y + (x.^6)./factorial(6);

3. 使用 `plot` 函数绘制这些函数，并在同一图上显示它们。为了清晰地对比，可以考虑改变线型、颜色或者标记：

   plot(x, exp_y, 'b', '-o', 'DisplayName', 'e^x (指数)');
   hold on; % 保持当前图层以便添加更多线
   plot(x, poly1_y, 'r', '--s', 'DisplayName', '1 + x');
   plot(x, poly2_y, 'g', ':d', 'DisplayName', '1 + x + x^2/2!');
   plot(x, poly3_y, 'm', '-p', 'DisplayName', '至 x^6/6!');
   plot(x, poly4_y, 'c', '--^', 'DisplayName', '继续增加项');
   plot(x, poly5_y, 'y', ':*', 'DisplayName', '全部项');
   plot(x, poly6_y, 'k', '-+', 'DisplayName', '最高阶项');

4. 添加标题和轴标签，然后使用 `legend` 显示函数名称和 `hold off` 结束保持绘图状态：

   title('指数函数与多项式函数的比较 (-1 to 1)')
   xlabel('x')
   ylabel('y')
   legend boxoff % 或者 legend的位置调整为更佳位置

5. 最后，运行这个脚本会生成一个图表，展示了多项式函数随着次数的增加，其图形越来越逼近指数函数 \(e^x\)。