Java平台实现逆元的求解使用的什么算法
时间: 2024-05-04 13:19:03 浏览: 19
Java平台实现逆元的求解通常使用扩展欧几里得算法。该算法通过递归求解最大公约数,同时计算出贝祖等式的系数,从而得到逆元。其时间复杂度为O(log n)。以下是一个Java实现示例:
```java
public static long modInverse(long a, long m) {
long[] res = extendedGCD(a, m);
if (res[0] != 1) {
throw new ArithmeticException("Inverse does not exist");
}
long x = res[1];
return (x % m + m) % m;
}
private static long[] extendedGCD(long a, long b) {
if (b == 0) {
return new long[]{a, 1, 0};
}
long[] res = extendedGCD(b, a % b);
long x = res[2];
long y = res[1] - (a / b) * res[2];
return new long[]{res[0], x, y};
}
```
其中,modInverse方法接受两个参数a和m,分别表示要求的逆元和取模数。它首先调用extendedGCD方法求解最大公约数及贝祖等式的系数,如果最大公约数不为1,则抛出异常。否则,根据贝祖等式计算出逆元x,最后返回x对m取模的结果。
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