编写程序求1! +2!+ 3! .. +10!的和

可以使用循环和递归两种方法来求解。

方法一：循环

循环从1到10，每一次计算阶乘并累加到总和中。

# 循环方法
factorial = 1  # 初始化阶乘
total = 0  # 初始化总和

for i in range(1, 11):
    factorial *= i  # 计算阶乘
    total += factorial  # 累加到总和中

print("1! + 2! + ... + 10! =", total)

方法二：递归

递归将问题分解为计算每个数的阶乘，并将结果相加。当计算n的阶乘时，递归调用计算n-1的阶乘。

# 递归方法
def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

total = 0  # 初始化总和
for i in range(1, 11):
    total += factorial(i)  # 计算阶乘并累加到总和中

print("1! + 2! + ... + 10! =", total)

两种方法都可以得到相同的结果，即1! + 2! + 3! + ... + 10! = 4037913。

相关问题

编写程序，求1!+2!+3!+...+10!，验证1!+...+10!

以下是Python程序，用于计算1!+2!+3!+...+10!和1!+...+10!的结果：

# 计算1!+2!+3!+...+10!
sum1 = 0
factorial = 1
for i in range(1, 11):
    factorial *= i
    sum1 += factorial
print("1!+2!+3!+...+10! =", sum1)

# 计算1!+...+10!
sum2 = 0
for i in range(1, 11):
    factorial = 1
    for j in range(1, i+1):
        factorial *= j
    sum2 += factorial
print("1!+...+10! =", sum2)

输出结果为：

1!+2!+3!+...+10! = 4037913
1!+...+10! = 4037913

可以看到，两个结果相等，因此验证了1!+...+10!的正确性。

编写程序求1!+2!+3!+..+10!

以下是两种C语言编写程序求1!+2!+3!+..+10!的例子：

引用：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i = 0;
    int result = 1;
    int sum = 0;
    for (i = 1; i < 11; i++) {
        result *= i; // result会保留上一个的阶乘进行相乘
        sum += result;
    }
    printf("1!+2!+3!+……+10!:%d", sum);
    return 0;
}

引用：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i = 0;
    int j = 0;
    int n = 0;
    int sum = 0;
    int result = 1;
    for ( i = 1; i < 11; i++) {
        result = 1; // 计算下一个阶乘时，要将result初始化
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            result *= j;
        }
        sum += result;
    }
    printf("1!+2!+3!+……+10!:%d", sum);
    return 0;
}