回溯法求解n后问题python代码
时间: 2023-07-14 22:12:59 浏览: 61
以下是回溯法求解n后问题的 Python 代码:
```python
def n_queens(n):
def backtrack(queens, xy_dif, xy_sum):
p = len(queens) # 当前已经放置的皇后数量
if p == n: # 找到一个可行解
result.append(queens)
return None
for q in range(n): # 尝试在当前行的每一列中放置皇后
if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum:
# 如果当前列、主对角线、副对角线都没有皇后,则可以放置皇后
backtrack(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])
result = []
backtrack([], [], [])
return result
```
函数 `n_queens` 的参数 `n` 表示 n 皇后问题中的 n。函数内部定义了一个辅助函数 `backtrack`,用于进行回溯搜索。其中,`queens` 表示已经放置的皇后的位置列表,`xy_dif` 表示主对角线上已经被占据的位置列表,`xy_sum` 表示副对角线上已经被占据的位置列表。
函数首先定义了一个变量 `p` 表示当前已经放置的皇后数量,如果 `p` 等于 `n`,则说明已经找到一个可行解,将其添加到结果列表 `result` 中。接着,尝试在当前行的每一列中放置皇后,判断当前列、主对角线、副对角线是否已经被占据。如果没有被占据,则将该位置加入 `queens`、`xy_dif`、`xy_sum` 列表中,继续进行回溯搜索。
最后,函数返回结果列表 `result`,其中每个元素都是一个可行解,表示 n 皇后问题的所有解。