错误使用 lmiterm Both A and B must be specified for variable terms

这个错误通常是在使用Matlab中的LMI工具箱中lmiterm函数时出现的，它提示您必须为变量项指定A和B。

lmiterm函数用于指定线性矩阵不等式中的各个项，其语法如下：

lmiterm(term,A,B,C)

其中，term表示项的类型，A和B是矩阵，C是数值。对于变量项，A和B必须同时指定，因为它们是构成LMI问题中的变量矩阵，C则表示系数。

出现错误的原因可能是在指定变量项时只指定了A或B，而没有同时指定两者。您可以检查一下代码，确保所有变量项都正确指定了A和B。

如果问题仍然存在，您可以尝试使用其他工具箱或方法来解决LMI问题。

相关问题

%给出常量 A1=[1,0;0,1/3]; A2=[5/2,0;0,1]; B=[5/2,0;0,1]; E=[-1,0;0,1]; h1=[1,0,0,1/3]; h2=[5/2,0;0,1]; %初始化LMI setlmis([]); %定义变量 X=lmivar(1,[2 1]); Q=lmivar(1,[2 1]); Y=lmivar(2,[2 2]); r=lmivar(1,[1 0]); %添加项 lmiterm([1 1 1 X],A1,1,'s'); lmiterm([1 1 1 Y],B,1,'s'); lmiterm([1 1 1 Q],1,1); lmiterm([1 2 1 0],E'); lmiterm([1 2 2 r],-1,1); lmiterm([1 3 1 X],h1,1); lmiterm([1 3 1 Y],h2,1); lmiterm([1 3 3 r],-1,1); lmiterm([1 4 1 X],1,A2'); lmiterm([1 4 4 Q],-1/2,1); %添加项X、Q>0 lmiterm([-2 1 1 X],1,1); lmiterm([-3 1 1 Q],1,1); lmisys=getlmis;

这段代码是在MATLAB中使用LMIs（线性矩阵不等式）进行优化设计，目的是对一个系统进行控制器设计。其中，变量X和Q是对称正定矩阵，Y是对称矩阵，r是标量。LMIs被用来限制这些变量的取值范围，同时满足一些性质，如控制器的稳定性、性能等。具体来说，这段代码定义了一个LMI系统，其中包含4个约束条件，即X，Q，Y，r的限制条件。在getlmis函数中，将会返回这些约束条件的矩阵形式，然后可以使用LMI工具箱求解。

如何用lmiterm表示矩阵不等式-2CP+PBB’P+H’B’BH<0，其中P为待求未知参数矩阵

首先，我们需要将矩阵不等式转化为LMIs的形式。假设$P$是一个$n \times n$的实对称矩阵，$B$是$m \times n$的实矩阵，$C$是$n \times m$的实矩阵，$H$是$m \times m$的实对称矩阵，则有：

$$
-2CP + PB\mathbf{B}^TP + H\mathbf{B}^T\mathbf{B}H < 0
$$

将不等式左侧展开，得到：

$$
-2CP + PB\mathbf{B}^TP + H\mathbf{B}^T\mathbf{B}H =
\begin{bmatrix}
-PCH - CH^TP & PB\mathbf{B}^T \\
\mathbf{B}P & -H\mathbf{B}^T\mathbf{B}H
\end{bmatrix} < 0
$$

将不等式左侧矩阵记为$M$，则$M$是一个$(n+m) \times (n+m)$的实对称矩阵。因此，我们可以使用LMIs来表示上述不等式。

具体地，我们可以定义一个$LMI$约束条件：

$$
M =
\begin{bmatrix}
-PCH - CH^TP & PB\mathbf{B}^T \\
\mathbf{B}P & -H\mathbf{B}^T\mathbf{B}H
\end{bmatrix} < 0
$$

然后，可以使用$lmiterm$函数来表示$LMI$约束条件，如下所示：

lmiterm([-1 1 1 M], 1, P*C*H+H*C.T*P, 's')
lmiterm([-1 1 1 M], 1, P*B*B.T, 's')
lmiterm([-1 2 1 M], 1, B*P, 's')
lmiterm([-1 2 2 M], -H*B.T*B*H, 1, 's')

其中，$[-1\ 1\ 1\ M]$表示将矩阵$M$限制为负定。$lmiterm([-1\ 1\ 1\ M],\ 1,\ P*C*H+H*C.T*P,\ 's')$表示将$PCH+H^TCP$这一项加入到$LMI$约束条件中，$lmiterm([-1\ 1\ 1\ M],\ 1,\ P*B*B.T,\ 's')$表示将$PB\mathbf{B}^TP$这一项加入到$LMI$约束条件中，$lmiterm([-1\ 2\ 1\ M],\ 1,\ B*P,\ 's')$表示将$\mathbf{B}P$这一项加入到$LMI$约束条件中，$lmiterm([-1\ 2\ 2\ M],\ -H*B.T*B*H,\ 1,\ 's')$表示将$-H\mathbf{B}^T\mathbf{B}H$这一项加入到$LMI$约束条件中。

这样，我们就成功地用$lmiterm$函数表示了矩阵不等式$-2CP+PBB^TP+H^TB^TBH<0$。