迭代中心法python代码
时间: 2023-07-22 11:18:27 浏览: 46
以下是使用Python实现的迭代重心法的代码示例:
```python
import numpy as np
def k_means(data, k):
# 随机选择k个中心点
centers = data[np.random.choice(len(data), k, replace=False)]
while True:
# 分配数据点到最近的中心点
labels = np.argmin(np.sqrt(((data - centers[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2)), axis=0)
# 重新计算中心点
new_centers = np.array([data[labels == i].mean(axis=0) for i in range(k)])
# 如果中心点不再变化,则停止迭代
if np.allclose(centers, new_centers):
break
centers = new_centers
return centers, labels
```
这个实现中,`data`是一个形状为`(n_samples, n_features)`的NumPy数组,表示数据集中的所有数据点。`k`是聚类的数量。函数返回最终的中心点和每个数据点的标签。
相关问题
雅可比迭代法python代码
以下是雅可比迭代法的Python代码:
```python
import numpy as np
def jacobi_iter(A, b, x0, N, p):
"""
:param A: 原系数矩阵
:param b: 原值矩阵
:param x0: 初始解向量
:param N: 最大迭代次数
:param p: 精度要求
:return: 迭代结果向量,迭代历史向量,迭代次数
"""
n = len(A)
x = x0.copy()
h = np.zeros((N, n))
k = 0
while k < N:
for i in range(n):
s = 0
for j in range(n):
if j != i:
s += A[i][j] * x[j]
x[i] = (b[i] - s) / A[i][i]
h[k] = x
if np.linalg.norm(np.dot(A, x) - b) < p:
break
k += 1
return x, h[:k], k
# 使用范例
A = np.array([[10, 3, 1], [2, -10, 3], [1, 3, 10]])
b = np.array([14, -5, 14])
x0 = np.array([0, 0, 0])
N = 100
p = 0.00000001
x, h, k = jacobi_iter(A, b, x0, N, p)
print("迭代结果向量:", x)
print("迭代历史向量:", h)
print("迭代次数:", k)
```
牛顿迭代法python代码
以下是牛顿迭代法的Python代码:
```python
def newton(f, df, x0, eps=1e-5, max_iter=100):
"""
:param f: the function f(x)
:param df: the derivative of f(x)
:param x0: the initial guess
:param eps: the tolerance for stopping criterion
:param max_iter: the maximum number of iterations
:return: the root of f(x)
"""
x = x0
for i in range(max_iter):
fx = f(x)
dfx = df(x)
if abs(fx) < eps:
return x
x = x - fx / dfx
return x
```
这段代码实现了牛顿迭代法,通过不断逼近函数的根来求解方程。具体来说,给定一个函数$f(x)$以及它的导数$df(x)$,我们从一个初始的猜测$x0$开始迭代,每次更新$x$的值为$x-\frac{f(x)}{df(x)}$,直到$f(x)$的绝对值小于给定的容差$\epsilon$或达到最大迭代次数。最终返回的$x$即为方程的根。
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