石子合并问题c语言最大最小值

石子合并问题是一个经典的动态规划问题，可以用C语言来解决。具体实现方法如下：

1. 定义一个数组dp，表示合并第i个到第j个石子所需的最小代价。

2. 初始化dp数组，将所有dp[i][i]设为0，因为合并一个石子不需要代价。

3. 遍历石子合并的区间长度len，从2开始到n，n为石子的数量。在每个长度下再遍历区间起点i，从1开始到n-len+1。

4. 对于每个区间起点i，计算其终点j=i+len-1。然后遍历所有可能的分割点k，从i开始到j-1。将区间[i, k]和区间[k+1, j]合并，并计算合并的代价。

5. 选取合并代价最小的分割点k，并更新dp[i][j]的值。即dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]，其中sum[i]表示石子的前缀和，用于快速计算区间和。

6. 遍历完所有区间长度和起点后，dp[1][n]即为合并所有石子的最小代价。同时可以记录每个dp[i][j]的最小值和最大值，用于输出。

下面是C语言的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define MAXN 1005
#define INF INT_MAX

int n;
int a[MAXN], sum[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN], min_dp[MAXN][MAXN], max_dp[MAXN][MAXN];

int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][i] = 0;
        min_dp[i][i] = a[i];
        max_dp[i][i] = a[i];
    }

    for (int len = 2; len <= n; len++) {
        for (int i = 1; i <= n-len+1; i++) {
            int j = i + len - 1;
            min_dp[i][j] = INF;
            max_dp[i][j] = 0;
            for (int k = i; k < j; k++) {
                dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1];
                min_dp[i][j] = min(min_dp[i][j], dp[i][j]);
                max_dp[i][j] = max(max_dp[i][j], dp[i][j]);
            }
        }
    }

    printf("%d %d\n", min_dp[1][n], max_dp[1][n]);

    return 0;
}

输入格式：第一行是石子的数量n，接下来一行是n个整数，表示每个石子的价值。

输出格式：一行，包括合并所有石子的最小代价和最大代价。

样例输入：

5
1 2 3 4 5

样例输出：

33 55

时间复杂度：O(n^3)。空间复杂度：O(n^2)。